?

Давай разберем каждое выражение по шагам:

1. \(\left(\frac{7}{17} + \frac{17}{35}\right) \cdot 10\)

   Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю.

   Общий знаменатель для 17 и 35 — это их произведение: \(17 \times 35 = 595\).

   Переписываем первую дробь:
   \(\frac{7}{17} = \frac{7 \times 35}{17 \times 35} = \frac{245}{595}\)

   Переписываем вторую дробь:
   \(\frac{17}{35} = \frac{17 \times 17}{35 \times 17} = \frac{289}{595}\)

   Складываем:
   \(\frac{245}{595} + \frac{289}{595} = \frac{534}{595}\)

   Шаг 2: Умножим результат на 10:
   \(\frac{534}{595} \times 10 = \frac{5340}{595}\)

   Сократим дробь, если возможно, но так как 534 и 595 взаимно простые, сокращение не происходит.

2. \(\left(\frac{17}{35} + \frac{7}{15}\right) \cdot 3\)

   Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю.

   Общий знаменатель для 35 и 15 — это 105.

   Переписываем первую дробь:
   \(\frac{17}{35} = \frac{17 \times 3}{35 \times 3} = \frac{51}{105}\)

   Переписываем вторую дробь:
   \(\frac{7}{15} = \frac{7 \times 7}{15 \times 7} = \frac{49}{105}\)

   Складываем:
   \(\frac{51}{105} + \frac{49}{105} = \frac{100}{105}\)

   Сократим дробь:
   \(\frac{100}{105} = \frac{20}{21}\) (разделим числитель и знаменатель на 5).

   Шаг 2: Умножим результат на 3:
   \(\frac{20}{21} \times 3 = \frac{60}{21}\)

   Сократим дробь:
   \(\frac{60}{21} = \frac{20}{7}\) (разделим числитель и знаменатель на 3).

3. \(\left(\frac{33}{17} + \frac{7}{30}\right) \cdot 14\)

   Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю.

   Общий знаменатель для 17 и 30 — это 510.

   Переписываем первую дробь:
   \(\frac{33}{17} = \frac{33 \times 30}{17 \times 30} = \frac{990}{510}\)

   Переписываем вторую дробь:
   \(\frac{7}{30} = \frac{7 \times 17}{30 \times 17} = \frac{119}{510}\)

   Складываем:
   \(\frac{990}{510} + \frac{119}{510} = \frac{1109}{510}\)

   Сократим дробь, если возможно, но 1109 и 510 взаимно простые.

   Шаг 2: Умножим результат на 14:
   \(\frac{1109}{510} \times 14 = \frac{15526}{510}\)

   Сократим дробь, если возможно, но так как 15526 и 510 взаимно простые, сокращение не происходит.

4. \(\left(\frac{7}{17} + \frac{7}{10}\right) \div 6\)

   Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю.

   Общий знаменатель для 17 и 10 — это 170.

   Переписываем первую дробь:
   \(\frac{7}{17} = \frac{7 \times 10}{17 \times 10} = \frac{70}{170}\)

   Переписываем вторую дробь:
   \(\frac{7}{10} = \frac{7 \times 17}{10 \times 17} = \frac{119}{170}\)

   Складываем:
   \(\frac{70}{170} + \frac{119}{170} = \frac{189}{170}\)

   Шаг 2: Разделим результат на 6:
   \(\frac{189}{170} \div 6 = \frac{189}{170} \times \frac{1}{6} = \frac{189}{1020}\)

   Сократим дробь:
   \(\frac{189}{1020} = \frac{21}{120}\) (разделим числитель и знаменатель на 9).

Решение завершено для всех выражений.