Реши эти задания

Давайте решим каждый из указанных примеров.

A1. Решите уравнение:

\[ 3x - 3 = 4x - 6 \]

Шаги решения:

1. Сначала перенесём все члены с \(x\) в одну сторону уравнения, а числа — в другую: \[ 3x - 4x = -6 + 3 \]

2. Упростим: \[ -x = -3 \]

3. Умножим обе стороны на \(-1\), чтобы избавиться от отрицательного знака: \[ x = 3 \]

A2. При каком значении \( y \) значение выражения \( 5 - 0,02y \) равно \( 4y - 3 \)?

Шаги решения:

1. Запишем уравнение: \[ 5 - 0,02y = 4y - 3 \]

2. Перенесём все члены с \(y\) в одну сторону уравнения: \[ 5 + 3 = 4y + 0,02y \]

3. Упростим: \[ 8 = 4.02y \]

4. Разделим обе стороны на 4.02, чтобы найти \( y \): \[ y = \frac{8}{4.02} \approx 1.99 \]

A3. Решите уравнение:

\[ \frac{7}{x+2} = 5 \]

Шаги решения:

1. Умножим обе стороны на \(x+2\) чтобы избавиться от дроби: \[ 7 = 5(x + 2) \]

2. Раскроем скобки: \[ 7 = 5x + 10 \]

3. Перенесём 10 в другую сторону: \[ 7 - 10 = 5x \] \[ -3 = 5x \]

4. Разделим обе стороны на 5, чтобы найти \(x\): \[ x = -\frac{3}{5} \]

B1. При каком значении \( x \) значение выражения \( 7(x - 5) = 70 \) равно значению выражения \( 3x + 23 \)?

Шаги решения:

1. Раскроем скобки в первом выражении: \[ 7x - 35 = 70 \]

2. Решим уравнение для \(x\): \[ 7x = 70 + 35 \] \[ 7x = 105 \] \[ x = 15 \]

B2. Решите уравнение:

\[ \frac{5x + 10}{7} = \frac{x + 8}{5} \]

Шаги решения:

1. Применим правило пропорции: \[ 5(5x + 10) = 7(x + 8) \]

2. Раскроем скобки: \[ 25x + 50 = 7x + 56 \]

3. Перенесём все члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую: \[ 25x - 7x = 56 - 50 \]

4. Упростим: \[ 18x = 6 \]

5. Разделим обе стороны на 18, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \]

Каждое уравнение решено с подробными пояснениями. Если возникнут вопросы, всегда рад помочь!