Согласно последним данным, кузюмистость прямо пропорционально зависит от нахрюпистости и обратно пропорционально зависит от пупырчатости в квадрате. Все вышеперечисленные величины являются безразмерными. Также известно, что если нахрюпистость N = 3, а пупырчатость Р = 2, то кузюмистость K = 12. Найдите значение кузюмистости, если N = 1, а Р = 4.

Давайте разберёмся с задачей подробно. 1. **Определение зависимостей:** Кузюмистость \( K \) прямо пропорциональна нахрюпистости \( N \) и обратно пропорциональна квадрату пупырчатости \( P \). Мы можем выразить эту зависимость с помощью формулы: \[ K = k \cdot \frac{N}{P^2} \] где \( k \) - это некоторый коэффициент пропорциональности. 2. **Определение коэффициента \( k \):** Из условия задачи мы знаем, что при \( N = 3 \) и \( P = 2 \), кузюмистость \( K \) равна 12. Подставим эти значения в нашу формулу: \[ 12 = k \cdot \frac{3}{2^2} \] Рассчитаем \( 2^2 \): \[ 2^2 = 4 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ 12 = k \cdot \frac{3}{4} \] Чтобы найти \( k \), умножим обе стороны уравнения на 4: \[ 12 \cdot 4 = k \cdot 3 \] \[ 48 = k \cdot 3 \] Теперь делим обе стороны на 3: \[ k = \frac{48}{3} = 16 \] Теперь у нас есть значение \( k = 16 \). 3. **Нахождение значения кузюмистости при новых значениях:** Теперь мы можем найти кузюмистость \( K \), если \( N = 1 \) и \( P = 4 \). Подставим эти значения в нашу формулу: \[ K = 16 \cdot \frac{1}{4^2} \] Сначала вычислим \( 4^2 \): \[ 4^2 = 16 \] Теперь подставим это значение в формулу для \( K \): \[ K = 16 \cdot \frac{1}{16} \] Упрощаем: \[ K = 16 \cdot 0.0625 = 1 \] 4. **Ответ:** Таким образом, значение кузюмистости \( K \) при \( N = 1 \) и \( P = 4 \) равно 1. Если будут дополнительные вопросы по данной задаче или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!