решите уравнение а) 100х³-х=0 б) 2,8х⁵+0,4х⁴=0

Давайте по порядку решим каждое из уравнений.

a) \( 100x^3 - x = 0 \)

1. Выделим общий множитель: Заметим, что в обеих частях уравнения есть общий множитель \( x \): \[ x(100x^2 - 1) = 0 \]

2. Решим уравнение для каждого множителя: Теперь у нас есть два множителя, и мы можем установить каждый из них равным нулю.

   a. \( x = 0 \) — это одно из решений.

   b. Теперь решим второе уравнение: \( 100x^2 - 1 = 0 \)

   • Переносим 1 на другую сторону: \[ 100x^2 = 1 \]
   • Делим обе стороны на 100: \[ x^2 = \frac{1}{100} \]
   • Находим \( x \): взяв квадратный корень, получаем два решения: \[ x = \frac{1}{10} \quad \text{и} \quad x = -\frac{1}{10} \]

3. Итоговые решения: Таким образом, у уравнения \( 100x^3 - x = 0 \) есть три решения: \[ x = 0, \quad x = \frac{1}{10}, \quad x = -\frac{1}{10} \]

б) \( 2.8x^5 + 0.4x^4 = 0 \)

1. Выделим общий множитель: Здесь тоже есть общий множитель. Вынесем его за скобки: \[ 0.4x^4(7x + 1) = 0 \]

2. Решим уравнение для каждого множителя: Теперь зафиксируем каждый множитель.

   a. \( 0.4x^4 = 0 \)

   • Разделяем 0.4 на 0: \[ x^4 = 0 \]
   • Это означает, что: \[ x = 0 \]

   b. Теперь решим второе уравнение: \( 7x + 1 = 0 \)

   • Переносим 1 на другую сторону: \[ 7x = -1 \]
   • Делим обе стороны на 7: \[ x = -\frac{1}{7} \]

3. Итоговые решения: Таким образом, у уравнения \( 2.8x^5 + 0.4x^4 = 0 \) есть два решения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -\frac{1}{7} \]

Резюме:

• Для уравнения а): \( x = 0, \, x = \frac{1}{10}, \, x = -\frac{1}{10} \)
• Для уравнения б): \( x = 0, \, x = -\frac{1}{7} \)

Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!