Решите уравнение а) 100х³-х=0 б) 2,8х⁵+0,4х⁴=0

Давайте по порядку решим каждое из уравнений. ### a) \( 100x^3 - x = 0 \) 1. **Выделим общий множитель:** Заметим, что в обеих частях уравнения есть общий множитель \( x \): \[ x(100x^2 - 1) = 0 \] 2. **Решим уравнение для каждого множителя:** Теперь у нас есть два множителя, и мы можем установить каждый из них равным нулю. a. \( x = 0 \) — это одно из решений. b. Теперь решим второе уравнение: \( 100x^2 - 1 = 0 \) - Переносим 1 на другую сторону: \[ 100x^2 = 1 \] - Делим обе стороны на 100: \[ x^2 = \frac{1}{100} \] - Находим \( x \): взяв квадратный корень, получаем два решения: \[ x = \frac{1}{10} \quad \text{и} \quad x = -\frac{1}{10} \] 3. **Итоговые решения:** Таким образом, у уравнения \( 100x^3 - x = 0 \) есть три решения: \[ x = 0, \quad x = \frac{1}{10}, \quad x = -\frac{1}{10} \] ### б) \( 2.8x^5 + 0.4x^4 = 0 \) 1. **Выделим общий множитель:** Здесь тоже есть общий множитель. Вынесем его за скобки: \[ 0.4x^4(7x + 1) = 0 \] 2. **Решим уравнение для каждого множителя:** Теперь зафиксируем каждый множитель. a. \( 0.4x^4 = 0 \) - Разделяем 0.4 на 0: \[ x^4 = 0 \] - Это означает, что: \[ x = 0 \] b. Теперь решим второе уравнение: \( 7x + 1 = 0 \) - Переносим 1 на другую сторону: \[ 7x = -1 \] - Делим обе стороны на 7: \[ x = -\frac{1}{7} \] 3. **Итоговые решения:** Таким образом, у уравнения \( 2.8x^5 + 0.4x^4 = 0 \) есть два решения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -\frac{1}{7} \] ### Резюме: - Для уравнения а): \( x = 0, \, x = \frac{1}{10}, \, x = -\frac{1}{10} \) - Для уравнения б): \( x = 0, \, x = -\frac{1}{7} \) Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!