Сергей многократно бросает 20-гранную игральную кость, грани которой пронумерованы числами от 1 до 20. После каждого броска Сергей находит сумму очков, выпавших при всех сделанных…

Для решения этой задачи воспользуемся вероятностями, связанными с бросками многогранных игральных костей. В данном случае, мы имеем 20-гранную кость с гранями, пронумерованными от 1 до 20.

Шаг 1: Понимание задачи

Сергей бросает кость, и для каждого броска выпадает значение от 1 до 20. Нам известна вероятность того, что сумма выпавших значений достигает 20, равная 0,1263. Теперь необходимо найти вероятность того, что сумма после какого-либо броска будет равна 21.

Шаг 2: Сумма 20 и 21

Для того чтобы получить сумму 21, у нас могут быть два варианта:

1. Сумма уже достигла 20. Тогда после следующего броска мы должны получить 1. В этом случае вероятность получить 1 при броске 20-гранной кости равна 1/20.

2. Сумма меньше 20. Мы можем рассмотреть все возможные комбинации, при которых сумма может увеличиваться до 21 за несколько бросков, но это будет не так просто. Поэтому мы сосредоточимся на случае, когда сумма равна 20.

Шаг 3: Вероятности

Согласно условиям задачи, когда сумма равна 20, вероятность получения следующего броска 1 — 1/20. Таким образом, вероятность получения суммы 21, исходя из суммы 20, уже известной, будет равна произведению вероятности того, что вы достигли 20, и вероятности того, что следующий бросок даст 1.

Вероятность (сумма 21) = Вероятность (сумма 20) * Вероятность (получить 1)
= 0,1263 * (1/20)

Шаг 4: Расчет

Теперь подставим значения:

\[ \text{Вероятность (сумма 21)} = 0,1263 \times \frac{1}{20} = 0,1263 \times 0,05 \]

\[ \text{Вероятность (сумма 21)} = 0,006315 \]

Шаг 5: Округление

Округлим полученное значение до тысячных:

\[ 0,006315 \approx 0,006 \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что сумма очков после какого-то броска станет равной 21, составляет 0,006.