Одно число больше другого на  26 26, а их произведение равно  − 160 −160. Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других знаков. Пример записи: если первое число равно  18 18, второе число равно  − 20 −20, то в ответе запиши  − 2018 −2018.

Давайте решим задачу шаг за шагом. Обозначим два числа как \( x \) и \( y \). Из условия задачи мы знаем: 1. \( x - y = 26 \) (одно число больше другого на 26) 2. \( x \cdot y = -160 \) (произведение чисел равно -160) Сначала выразим одно из чисел через другое. Из первого уравнения можно выразить \( x \): \[ x = y + 26 \] Теперь подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение: \[ (y + 26) \cdot y = -160 \] Раскроем скобки: \[ y^2 + 26y = -160 \] Переносим -160 вправо: \[ y^2 + 26y + 160 = 0 \] Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Используем формулу корней квадратного уравнения: \[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Здесь \( a = 1 \), \( b = 26 \), \( c = 160 \). Давайте подставим значения: 1. Вычислим дискриминант: \[ b^2 - 4ac = 26^2 - 4 \cdot 1 \cdot 160 = 676 - 640 = 36 \] 2. Теперь найдем корни: \[ y = \frac{-26 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-26 \pm 6}{2} \] Теперь у нас два случая: 1. \( y = \frac{-26 + 6}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \) 2. \( y = \frac{-26 - 6}{2} = \frac{-32}{2} = -16 \) Теперь находим соответствующие значения \( x \): Для \( y = -10 \): \[ x = -10 + 26 = 16 \] Для \( y = -16 \): \[ x = -16 + 26 = 10 \] Итак, у нас есть два числа: 1. \( (-10, 16) \) 2. \( (-16, 10) \) Записываем их в порядке возрастания: Первое число: -10 Второе число: 16 Таким образом, ответ будет: \(-1016\)