Сколько слов можно составить, если мощность алфавита равна 5 символам, а длина слов равна 4 символам?

Для решения задачи о том, сколько слов можно составить из 5 символов длиной 4 символа, воспользуемся следующими шагами: 1. **Определим параметры задачи:** - Мощность алфавита (количество доступных символов) = 5 - Длина слов = 4 символа 2. **Понимание процесса составления слов:** - Каждый символ в слове может быть любым из 5 доступных символов. - Поскольку длина слова составляет 4 символа, нужно выбрать символ для каждой из позиций в слове. 3. **Расчет количества возможных сочетаний:** - Для первой позиции в слове у нас есть 5 вариантов. - Для второй позиции также 5 вариантов. - Для третьей позиции снова 5 вариантов. - И для четвертой позиции 5 вариантов. 4. **Подсчет общего числа слов:** - Поскольку символы могут повторяться независимо друг от друга, общее количество слов можно вычислить по формуле: \[ N = m^n \] где \(N\) — общее количество слов, \(m\) — количество различных символов (в нашем случае 5), а \(n\) — длина слова (в нашем случае 4). Подставим значения: \[ N = 5^4 \] 5. **Выполнение вычислений:** - Посчитаем \(5^4\): \[ 5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 25 \times 25 = 625 \] Таким образом, общее количество слов, которые можно составить, составляет **625**. Эта информация показывает, что комбинации символов могут быть различными, и каждый из четырех символов может быть любым из пяти, что приводит к такому большому количеству возможных слов.