Площадь круга равна 12, 4 см²(p=3,1). Найдите длину окружности, его ограничивающей

Для того чтобы найти длину окружности круга, когда известна площадь, давайте сначала вспомним формулы, касающиеся круга. 1. **Формула площади круга:** \[ S = \pi r^2 \] где \( S \) — площадь круга, \( r \) — радиус круга, а \( \pi \) — число пи (приблизительно равно 3.14, но в данном случае нам дано \(\pi \approx 3.1\)). 2. **Формула длины окружности:** \[ L = 2 \pi r \] где \( L \) — длина окружности. Теперь, зная, что площадь круга равна 12.4 см², подставляем значение в формулу площади и находим радиус: \[ 12.4 = 3.1 r^2 \] 3. **Решим уравнение для нахождения радиуса \( r \).** Для этого разделим обе стороны уравнения на 3.1: \[ r^2 = \frac{12.4}{3.1} \] Вычислим правую часть: \[ r^2 \approx \frac{12.4}{3.1} \approx 4 \] Теперь извлечем корень из \( r^2 \): \[ r = \sqrt{4} = 2 \, \text{см} \] 4. **Теперь, когда мы нашли радиус, подставим его в формулу длины окружности:** \[ L = 2 \pi r = 2 \cdot 3.1 \cdot 2 \] Вычислим: \[ L = 2 \cdot 3.1 \cdot 2 = 12.4 \, \text{см} \] Таким образом, длина окружности, ограничивающей круг, составляет **12.4 см**.