площадь круга равна 12, 4 см²(p=3,1). Найдите длину окружности, его ограничивающей

Для того чтобы найти длину окружности круга, когда известна площадь, давайте сначала вспомним формулы, касающиеся круга.

1. Формула площади круга: \[ S = \pi r^2 \] где \( S \) — площадь круга, \( r \) — радиус круга, а \( \pi \) — число пи (приблизительно равно 3.14, но в данном случае нам дано \(\pi \approx 3.1\)).

2. Формула длины окружности: \[ L = 2 \pi r \] где \( L \) — длина окружности.

Теперь, зная, что площадь круга равна 12.4 см², подставляем значение в формулу площади и находим радиус:

\[ 12.4 = 3.1 r^2 \]

3. Решим уравнение для нахождения радиуса \( r \). Для этого разделим обе стороны уравнения на 3.1:

\[ r^2 = \frac{12.4}{3.1} \]

Вычислим правую часть:

\[ r^2 \approx \frac{12.4}{3.1} \approx 4 \]

Теперь извлечем корень из \( r^2 \):

\[ r = \sqrt{4} = 2 \, \text{см} \]

4. Теперь, когда мы нашли радиус, подставим его в формулу длины окружности:

\[ L = 2 \pi r = 2 \cdot 3.1 \cdot 2 \]

Вычислим:

\[ L = 2 \cdot 3.1 \cdot 2 = 12.4 \, \text{см} \]

Таким образом, длина окружности, ограничивающей круг, составляет 12.4 см.