Два одинаковых маленьких шарика с зарядами +4 нКл и -6 нКл находятся на расстоянии 20 см друг от друга. Найдите силу взаимодействия между этими зарядами.
Чтобы найти силу взаимодействия между двумя зарядами, воспользуемся законом Кулона. Этот закон описывает силу электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами и формулируется следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
Где:
- \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах, Н);
- \( k \) — электростатическая постоянная (\( k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \));
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов (в Кулонах, Кл);
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Даны:
- \( q_1 = +4 \, \text{нКл} = 4 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- \( q_2 = -6 \, \text{нКл} = -6 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- \( r = 20 \, \text{см} = 0,2 \, \text{м} \)
Подставляем значения в формулу:
Сначала находим абсолютные значения зарядов: \[ |q_1 \cdot q_2| = |(4 \times 10^{-9}) \cdot (-6 \times 10^{-9})| = 4 \times 10^{-9} \cdot 6 \times 10^{-9} = 24 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2 \] Из-за абсолютного значения мы можем просто оставить \( 24 \times 10^{-18} \).
Теперь подставим все необходимые значения в уравнение: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] \[ = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{24 \times 10^{-18}}{(0,2)^2} \]
Рассчитаем \( r^2 \): \[ r^2 = (0,2)^2 = 0,04 \, \text{м}^2 \]
Теперь подставляем это значение в формулу для силы: \[ F = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{24 \times 10^{-18}}{0,04} \] \[ = 8,99 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-16} \quad \text{(так как } \frac{24}{0,04} = 600) \] \[ = 8,99 \times 6 \times 10^{-7} = 53,94 \times 10^{-7}\, \text{Н} \] \[ = 5,394 \times 10^{-6} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила взаимодействия между зарядами составляет aproximadamente \( 5,4 \, \mu\text{Н} \) (микроньютон).
Итог:
Сила взаимодействия между двумя зарядами составляет приблизительно \( 5,4 \, \mu\text{Н} \), причем заряд с положительным знаком отталкивает заряд с отрицательным знаком, что указывает на то, что сила притяжения между ними будет направлена к центру между зарядами.
