Вот задачи из изображения: Вариант 2. 1. Найти массу сахара и воды, необходимого для приготовления 0,5 кг 45%-ного раствора. 2. При растворении соли в 270 г воды был получен…

Давайте решим каждую задачу пошагово.

Задача 1

Найти массу сахара и воды, необходимого для приготовления 0,5 кг 45%-ного раствора.

1. Определим массу раствора: 0,5 кг = 500 г.
2. Определяем массу растворенного вещества (сахара): \[ \text{масса сахара} = \text{масса раствора} \times \frac{\text{концентрация}}{100} = 500 \, \text{г} \times \frac{45}{100} = 225 \, \text{г} \]
3. Определяем массу воды: \[ \text{масса воды} = \text{масса раствора} - \text{масса сахара} = 500 \, \text{г} - 225 \, \text{г} = 275 \, \text{г} \] Ответ: Масса сахара - 225 г, масса воды - 275 г.

Задача 2

При растворении соли в 270 г воды был получен раствор с массовой долей 10%. Найти массу растворённого вещества.

1. Определим массу раствора: \[ \text{масса раствора} = \text{масса воды} + \text{масса соли} \] Обозначим массу соли как \( x \). Тогда: \[ \text{масса раствора} = 270 \, \text{г} + x \]

2. Используем формулу для массовой доли: \[ \frac{x}{270 + x} = 0,1 \]

3. Умножим обе стороны на \( 270 + x \): \[ x = 0,1(270 + x) \]

4. Решим уравнение: \[ x = 27 + 0,1x \] \[ x - 0,1x = 27 \] \[ 0,9x = 27 \Rightarrow x = \frac{27}{0,9} = 30 \, \text{г} \]

Ответ: Масса растворённого вещества (соли) - 30 г.

Задача 3

Найти массовую долю кислоты (%) в растворе, полученном при смешивании 120 г 20%-ного раствора и 40 г 50%-ного раствора этой же кислоты.

1. Определяем массу кислоты в первом растворе: \[ \text{масса кислоты}_1 = 120 \, \text{г} \times 0,2 = 24 \, \text{г} \]

2. Определяем массу кислоты во втором растворе: \[ \text{масса кислоты}_2 = 40 \, \text{г} \times 0,5 = 20 \, \text{г} \]

3. Общая масса кислоты: \[ \text{общая масса кислоты} = 24 \, \text{г} + 20 \, \text{г} = 44 \, \text{г} \]

4. Общая масса раствора: \[ \text{общая масса раствора} = 120 \, \text{г} + 40 \, \text{г} = 160 \, \text{г} \]

5. Массовая доля кислоты: \[ \text{Массовая доля} = \frac{44 \, \text{г}}{160 \, \text{г}} \times 100\% = 27,5\% \]

Ответ: Массовая доля кислоты - 27,5%.

Задача 4

Найти массовую долю сахара (%) в растворе, полученном при добавлении 120 г воды к 200 г 8%-ного раствора сахара.

1. Определяем массу сахара в 200 г раствора: \[ \text{масса сахара} = 200 \, \text{г} \times 0,08 = 16 \, \text{г} \]

2. Общая масса раствора после добавления воды: \[ \text{масса раствора} = 200 \, \text{г} + 120 \, \text{г} = 320 \, \text{г} \]

3. Массовая доля сахара: \[ \text{Массовая доля} = \frac{16 \, \text{г}}{320 \, \text{г}} \times 100\% = 5\% \]

Ответ: Массовая доля сахара - 5%.

Задача 5

К 90 г раствора щёлочи с массовой долей 3% добавили ещё 1,3 г этого же вещества. Найти массовую долю щёлочи (%) в полученном растворе (с точностью до десятых).

1. Определяем массу щёлочи в 90 г раствора: \[ \text{масса щёлочи} = 90 \, \text{г} \times 0,03 = 2,7 \, \text{г} \]

2. Общая масса щёлочи после добавления: \[ \text{общая масса щёлочи} = 2,7 \, \text{г} + 1,3 \, \text{г} = 4 \, \text{г} \]

3. Общая масса раствора: \[ \text{масса раствора} = 90 \, \text{г} + 1,3 \, \text{г} = 91,3 \, \text{г} \]

4. Массовая доля щёлочи: \[ \text{Массовая доля} = \frac{4 \, \text{г}}{91,3 \, \text{г}} \times 100\% \approx 4,38\% \]

5. Округляем до десятых: \[ \text{Массовая доля} \approx 4,4\% \]

Ответ: Массовая доля щёлочи - 4,4%.