Вот задачи из изображения:
Вариант 2.
1. Найти массу сахара и воды, необходимого для приготовления 0,5 кг 45%-ного раствора.
2. При растворении соли в 270 г воды был получен раствор с массовой долей 10%. Найти массу растворённого вещества.
3. Найти массовую долю кислоты (%) в растворе, полученном при смешивании 120 г 20%-ного раствора и 40 г 50%-ного растворов этой же кислоты (с точностью до десятых).
4. Найти массовую долю сахара (%) в растворе, полученном при добавлении 120 г воды к 200 г 8%-ного раствора сахара.
5. К 90 г раствора щёлочи с массовой долей 3% добавили ещё 1,3 г этого же вещества. Найти массовую долю щёлочи (%) в полученном растворе (с точностью до десятых).
Давайте решим каждую задачу пошагово.
### Задача 1
**Найти массу сахара и воды, необходимого для приготовления 0,5 кг 45%-ного раствора.**
1. **Определим массу раствора:** 0,5 кг = 500 г.
2. **Определяем массу растворенного вещества (сахара):**
\[
\text{масса сахара} = \text{масса раствора} \times \frac{\text{концентрация}}{100} = 500 \, \text{г} \times \frac{45}{100} = 225 \, \text{г}
\]
3. **Определяем массу воды:**
\[
\text{масса воды} = \text{масса раствора} - \text{масса сахара} = 500 \, \text{г} - 225 \, \text{г} = 275 \, \text{г}
\]
**Ответ:** Масса сахара - 225 г, масса воды - 275 г.
---
### Задача 2
**При растворении соли в 270 г воды был получен раствор с массовой долей 10%. Найти массу растворённого вещества.**
1. **Определим массу раствора:**
\[
\text{масса раствора} = \text{масса воды} + \text{масса соли}
\]
Обозначим массу соли как \( x \). Тогда:
\[
\text{масса раствора} = 270 \, \text{г} + x
\]
2. **Используем формулу для массовой доли:**
\[
\frac{x}{270 + x} = 0,1
\]
3. **Умножим обе стороны на \( 270 + x \):**
\[
x = 0,1(270 + x)
\]
4. **Решим уравнение:**
\[
x = 27 + 0,1x
\]
\[
x - 0,1x = 27
\]
\[
0,9x = 27 \Rightarrow x = \frac{27}{0,9} = 30 \, \text{г}
\]
**Ответ:** Масса растворённого вещества (соли) - 30 г.
---
### Задача 3
**Найти массовую долю кислоты (%) в растворе, полученном при смешивании 120 г 20%-ного раствора и 40 г 50%-ного раствора этой же кислоты.**
1. **Определяем массу кислоты в первом растворе:**
\[
\text{масса кислоты}_1 = 120 \, \text{г} \times 0,2 = 24 \, \text{г}
\]
2. **Определяем массу кислоты во втором растворе:**
\[
\text{масса кислоты}_2 = 40 \, \text{г} \times 0,5 = 20 \, \text{г}
\]
3. **Общая масса кислоты:**
\[
\text{общая масса кислоты} = 24 \, \text{г} + 20 \, \text{г} = 44 \, \text{г}
\]
4. **Общая масса раствора:**
\[
\text{общая масса раствора} = 120 \, \text{г} + 40 \, \text{г} = 160 \, \text{г}
\]
5. **Массовая доля кислоты:**
\[
\text{Массовая доля} = \frac{44 \, \text{г}}{160 \, \text{г}} \times 100\% = 27,5\%
\]
**Ответ:** Массовая доля кислоты - 27,5%.
---
### Задача 4
**Найти массовую долю сахара (%) в растворе, полученном при добавлении 120 г воды к 200 г 8%-ного раствора сахара.**
1. **Определяем массу сахара в 200 г раствора:**
\[
\text{масса сахара} = 200 \, \text{г} \times 0,08 = 16 \, \text{г}
\]
2. **Общая масса раствора после добавления воды:**
\[
\text{масса раствора} = 200 \, \text{г} + 120 \, \text{г} = 320 \, \text{г}
\]
3. **Массовая доля сахара:**
\[
\text{Массовая доля} = \frac{16 \, \text{г}}{320 \, \text{г}} \times 100\% = 5\%
\]
**Ответ:** Массовая доля сахара - 5%.
---
### Задача 5
**К 90 г раствора щёлочи с массовой долей 3% добавили ещё 1,3 г этого же вещества. Найти массовую долю щёлочи (%) в полученном растворе (с точностью до десятых).**
1. **Определяем массу щёлочи в 90 г раствора:**
\[
\text{масса щёлочи} = 90 \, \text{г} \times 0,03 = 2,7 \, \text{г}
\]
2. **Общая масса щёлочи после добавления:**
\[
\text{общая масса щёлочи} = 2,7 \, \text{г} + 1,3 \, \text{г} = 4 \, \text{г}
\]
3. **Общая масса раствора:**
\[
\text{масса раствора} = 90 \, \text{г} + 1,3 \, \text{г} = 91,3 \, \text{г}
\]
4. **Массовая доля щёлочи:**
\[
\text{Массовая доля} = \frac{4 \, \text{г}}{91,3 \, \text{г}} \times 100\% \approx 4,38\%
\]
5. **Округляем до десятых:**
\[
\text{Массовая доля} \approx 4,4\%
\]
**Ответ:** Массовая доля щёлочи - 4,4%.
