(3y-c)^2

Рассмотрим выражение \( (3y - c)^2 \) и найдем его значение, используя разложение на множители.

Шаг 1: Понимание задачи

Мы видим выражение в квадрате, которое имеет вид \( (a - b)^2 \), где \( a = 3y \) и \( b = c \). По формуле разности квадратов, это выражение можно разложить следующим образом:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

Шаг 2: Применение формулы

Подставим \( a \) и \( b \) в формулу:

1. \( a^2 = (3y)^2 = 9y^2 \)
2. \( 2ab = 2 \cdot (3y) \cdot c = 6yc \)
3. \( b^2 = c^2 \)

Теперь объединяем все части:

\[ (3y - c)^2 = 9y^2 - 6yc + c^2 \]

Шаг 3: Ответ

Таким образом, разложение выражения \( (3y - c)^2 \) на множители дает:

\[ (3y - c)^2 = 9y^2 - 6yc + c^2 \]

Это итоговое выражение также является некоторым полиномом по переменным \( y \) и \( c \).

Если есть вопросы по шагам или требуется более подробное объяснение какого-то момента, не стесняйтесь спрашивать!