(3y-c)^2

Рассмотрим выражение \( (3y - c)^2 \) и найдем его значение, используя разложение на множители. ### Шаг 1: Понимание задачи Мы видим выражение в квадрате, которое имеет вид \( (a - b)^2 \), где \( a = 3y \) и \( b = c \). По формуле разности квадратов, это выражение можно разложить следующим образом: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] ### Шаг 2: Применение формулы Подставим \( a \) и \( b \) в формулу: 1. \( a^2 = (3y)^2 = 9y^2 \) 2. \( 2ab = 2 \cdot (3y) \cdot c = 6yc \) 3. \( b^2 = c^2 \) Теперь объединяем все части: \[ (3y - c)^2 = 9y^2 - 6yc + c^2 \] ### Шаг 3: Ответ Таким образом, разложение выражения \( (3y - c)^2 \) на множители дает: \[ (3y - c)^2 = 9y^2 - 6yc + c^2 \] Это итоговое выражение также является некоторым полиномом по переменным \( y \) и \( c \). Если есть вопросы по шагам или требуется более подробное объяснение какого-то момента, не стесняйтесь спрашивать!