{x\3+y\4-5=0 2x-y=10

Решим систему уравнений:

1. \( \frac{x}{3} + \frac{y}{4} - 5 = 0 \)
2. \( 2x - y = 10 \)

Шаг 1: Приведем первое уравнение к более удобному виду

Перепишем первое уравнение:

\[ \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 5 \]

Умножим всё уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей:

\[ 12 \cdot \left(\frac{x}{3} + \frac{y}{4}\right) = 12 \cdot 5 \]

Получаем:

\[ 4x + 3y = 60 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( 4x + 3y = 60 \)
2. \( 2x - y = 10 \)

Шаг 2: Выразим \( y \) из второго уравнения

Из второго уравнения выразим \( y \):

\[ y = 2x - 10 \]

Шаг 3: Подставим найденное значение \( y \) в первое уравнение

Теперь подставим \( y \) в первое уравнение:

\[ 4x + 3(2x - 10) = 60 \]

Раскроем скобки:

\[ 4x + 6x - 30 = 60 \]

Сложим подобные:

\[ 10x - 30 = 60 \]

Шаг 4: Найдем \( x \)

Добавим 30 к обеим сторонам:

\[ 10x = 90 \]

Разделим обе стороны на 10:

\[ x = 9 \]

Шаг 5: Найдем \( y \)

Теперь подставим значение \( x \) в выражение для \( y \):

\[ y = 2 \cdot 9 - 10 = 18 - 10 = 8 \]

Ответ

Решение системы уравнений:

\[ x = 9, \quad y = 8 \]

Проверка

1. Подставим \( x = 9 \) и \( y = 8 \) в первое уравнение:

\[ \frac{9}{3} + \frac{8}{4} - 5 = 3 + 2 - 5 = 0 \quad \text{(верно)} \]

2. Подставим в второе уравнение:

\[ 2 \cdot 9 - 8 = 18 - 8 = 10 \quad \text{(верно)} \]

Таким образом, оба уравнения выполняются, и мы нашли правильное решение.