В некотором графе 5 вершин, степени которых равны 14;1;4;10;7 сколько ребер

Чтобы найти количество рёбер в графе, мы можем использовать теорему о сумме степеней рёбер. Согласно этой теореме, сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер. Обозначим количество рёбер через \( E \). Сумма степеней всех вершин графа будет равна: \[ \text{Сумма степеней} = 14 + 1 + 4 + 10 + 7 \] Теперь посчитаем: \[ 14 + 1 = 15 \\ 15 + 4 = 19 \\ 19 + 10 = 29 \\ 29 + 7 = 36 \] Итак, сумма степеней всех вершин равна 36. По теореме о сумме степеней рёбер мы можем записать: \[ \text{Сумма степеней} = 2E \] Подставим найденное значение: \[ 36 = 2E \] Теперь мы можем найти количество рёбер, разделив обе стороны уравнения на 2: \[ E = \frac{36}{2} = 18 \] Таким образом, количество рёбер в данном графе равно **18**.