2. Тонкая прозрачная пластинка освещается нормально падающим белым светом. Найти (в нм) наименьшую оптическую разность хода лучей, отраженных от поверхностей, при которой…

Для решения задачи необходимо понять, как работает интерферометрия, особенно в контексте тонких пленок. Рассмотрим пошаговое решение.

Шаг 1: Определение оптической разности хода

Когда свет падает на тонкую пленку, часть света отражается от верхней поверхности пленки, а часть проходит сквозь пленку и отражается от нижней поверхности. Эти два луча могут интерферировать друг с другом, создавая различные цвета в зависимости от условий.

Шаг 2: Условия для интерференции

Для того чтобы наблюдать определённый цвет в отражённом свете, необходимо, чтобы два отражённых луча имели определённую оптическую разность хода, которая соответствует длине волны света. В данном случае нам нужен оранжевый свет с длиной волны \(\lambda = 600\) нм.

Шаг 3: Оптическая разность хода

Оптическая разность хода (\(\Delta\)) между двумя лучами, отражёнными от верхней и нижней поверхности пленки, выражается следующим образом:

\[ \Delta = 2n d \]

где:

• \(n\) — индекс преломления материала пленки,
• \(d\) — толщина пленки,
• Умножаем на 2, так как свет проходит в пленке дважды (вход и выход).

Шаг 4: Условия для максимума интерференции

Для наблюдения максимума интерференции (в нашем случае оранжевого цвета) требуется, чтобы оптическая разность хода соответствовала целому числу длин волн:

\[ \Delta = m\lambda \]

где \(m\) — целое число (порядок максимума).

Шаг 5: Учет фазового сдвига

Поскольку при отражении от более плотной среды (воздушная пленка) возникает фазовый сдвиг на полволны (\(\lambda/2\)), нам нужно учитывать это изменение. Таким образом, условие для максимума будет:

\[ \Delta = (m + \frac{1}{2})\lambda \]

Шаг 6: Подстановка и решение

Нам нужно выяснить, при каком минимальном \(m\) будет достигнута оранжевая длина волны 600 нм:

1. Подставим значение: \[ \Delta = (m + 0.5) \cdot 600 \text{ нм} \]
2. Для нахождения наименьшей оптической разности хода, возьмем \(m = 0\) (мы хотим наименьшее значение): \[ \Delta = 0.5 \times 600 \text{ нм} = 300 \text{ нм} \]

Таким образом, наименьшая оптическая разность хода, при которой пластинка в отражённом свете выглядит оранжевой, составляет 300 нм.