11:54 20% 5/5 Условие задания: 2 Б. В наличии имеются два металлических стержня из молибдена с одинаковой плщадью поперечного сечения. Длина первого - 11 см, а второго - 4 м.…

Для решения данной задачи о сопротивлении металлических стержней из молибдена, давайте вспомним формулу для вычисления электрического сопротивления:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление проводника (в Ом),
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Ом·мм²/м),
• \( L \) — длина проводника (в м),
• \( S \) — площадь поперечного сечения (в мм²).

Шаг 1: Приведение длины к одной единице

Сначала преобразуем длину первого стержня в метры:

• Длина первого стержня: \( 11 \, \text{см} = 0.11 \, \text{м} \)
• Длина второго стержня: \( 4 \, \text{м} \)

Шаг 2: Применение формулы сопротивления

Так как площади поперечного сечения \( S \) у обоих стержней одинаковые и величина \( \rho \) для молибдена известна ( \( 0.057 \, \text{Ом·мм²/м} \) ), мы можем записать формулы для сопротивлений обоих стержней:

1. Для первого стержня: \[ R_1 = \frac{0.057 \cdot 0.11}{S} \]

2. Для второго стержня: \[ R_2 = \frac{0.057 \cdot 4}{S} \]

Шаг 3: Сравнение сопротивлений

Теперь сравним \( R_1 \) и \( R_2 \): \[ R_1 = \frac{0.057 \cdot 0.11}{S} \] \[ R_2 = \frac{0.057 \cdot 4}{S} \]

Теперь заметим, что \( S \) сокращается в обоих случаях: \[ R_1 = 0.057 \cdot 0.11 \] \[ R_2 = 0.057 \cdot 4 \]

Теперь вычислим численные значения:

• Для \( R_1 \): \[ R_1 = 0.057 \cdot 0.11 = 0.00627 \, \text{Ом} \]

• Для \( R_2 \): \[ R_2 = 0.057 \cdot 4 = 0.228 \, \text{Ом} \]

Шаг 4: Определение, какой стержень имеет большее сопротивление

Мы видим, что: \[ R_1 < R_2 \]

Шаг 5: Во сколько раз больше сопротивление второго стержня, чем первого?

Чтобы найти, во сколько раз сопротивление второго стержня больше, чем первого, разделим: \[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{0.228}{0.00627} \approx 36.34 \]

Ответ

Сопротивление второго стержня больше, чем первого, примерно в 36.34 раз.