S=(ab+bc+ca)*2 S=
Давайте разберёмся с данной задачей по математике. Мы имеем выражение:
\[ S = (ab + bc + ca) \cdot 2 \]
Наша цель — понять, как работать с этим выражением и упростить его.
Шаг 1: Изучаем внутреннюю часть выражения
Внутри скобок у нас есть сумма трёх произведений:
- \( ab \) — произведение переменных \( a \) и \( b \).
- \( bc \) — произведение переменных \( b \) и \( c \).
- \( ca \) — произведение переменных \( c \) и \( a \).
Таким образом, выражение \( ab + bc + ca \) означает, что мы складываем:
- Произведение \( a \) и \( b \),
- Произведение \( b \) и \( c \),
- Произведение \( c \) и \( a \).
Шаг 2: Умножение на 2
Теперь нам нужно умножить всё это выражение на 2:
\[ S = (ab + bc + ca) \cdot 2 \]
Это значит, что мы просто удваиваем каждое из произведений в скобках:
\[ S = 2(ab + bc + ca) = 2ab + 2bc + 2ca \]
Шаг 3: Итоговое выражение
Таким образом, окончательно, мы можем выразить \( S \) как:
\[ S = 2ab + 2bc + 2ca \]
Вывод
Теперь у нас есть упрощённое выражение для \( S \). Мы начали с комбинации переменных, умножили её на 2, и в итоге получили трёхчлен, где каждый член выражает удвоенное произведение двух переменных.
