9x-4y=-13 9x-2y=-20

Чтобы решить систему линейных уравнений: 1) \( 9x - 4y = -13 \) 2) \( 9x - 2y = -20 \) сначала мы можем использовать метод исключения или подстановки. В данном случае попробуем метод исключения для упрощения вычислений. ### Шаг 1: Уравнения в удобной форме 1) \( 9x - 4y = -13 \) 2) \( 9x - 2y = -20 \) ### Шаг 2: Выразим \( 9x \) Из обоих уравнений стоит выразить \( 9x \). Для этого мы можем равнять \( 9x \) из обоих уравнений. Из первого уравнения: \[ 9x = 4y - 13 \] Из второго уравнения: \[ 9x = 2y - 20 \] Теперь у нас есть два выражения для \( 9x \): 1) \( 9x = 4y - 13 \) 2) \( 9x = 2y - 20 \) ### Шаг 3: Приравняем оба выражения Поскольку оба равны \( 9x \), мы можем приравнять их: \[ 4y - 13 = 2y - 20 \] ### Шаг 4: Решим уравнение Теперь решим это уравнение относительно \( y \): 1. Переносим все, что связано с \( y \), в одну часть: \[ 4y - 2y = -20 + 13 \] \[ 2y = -7 \] 2. Делим на 2: \[ y = -\frac{7}{2} \] \[ y = -3.5 \] ### Шаг 5: Подставляем \( y \) обратно Теперь подставим значение \( y \) в одно из исходных уравнений, чтобы найти \( x \). Возьмём второе уравнение: \[ 9x - 2(-3.5) = -20 \] \[ 9x + 7 = -20 \] \[ 9x = -20 - 7 \] \[ 9x = -27 \] Теперь делим на 9: \[ x = -3 \] ### Ответ Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = -3 \] \[ y = -3.5 \] ### Проверка Подставим найденные значения обратно в оба уравнения для проверки: 1. В первое уравнение: \[ 9(-3) - 4(-3.5) = -27 + 14 = -13 \] (верно) 2. Во второе уравнение: \[ 9(-3) - 2(-3.5) = -27 + 7 = -20 \] (верно) Итак, найденные значения \( x = -3 \) и \( y = -3.5 \) удовлетворяют обеим уравнениям.