Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на шаги и проанализируем данные. 1. **Обозначим количество восьмиклассников**: Пусть всего 100 восьмиклассников. Это удобно, так как мы сможем легко работать с процентами. 2. **Находим число восьмиклассников, которые верно находят дискриминант**: - 70% из 100 = 70 человек. 3. **Находим число восьмиклассников, которые верно находят корни, зная дискриминант**: - Из тех 70, кто правильно нашел дискриминант, 90% верно находит корни. - 90% от 70 = 0.9 × 70 = 63 человека. 4. **Находим число восьмиклассников, которые не вычисляют дискриминант, но верно находят корни с помощью теорем Виета**: - Это составляет 12% от 100 = 12 человек. 5. **Находим общее число восьмиклассников, которые верно находят корни**: - Из предыдущих шагов мы знаем, что 63 человека нашли корни, используя дискриминант, и 12, используя теорему Виета. - Всего: 63 + 12 = 75 человек. 6. **Теперь, чтобы найти долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни**: - У нас 63 восьмиклассника, которые начали с нахождения дискриминанта и после этого нашли корни. - Чтобы получить долю, делим количество тех, кто нашел дискриминант, на общее количество тех, кто нашел корни: \[ \text{Доля} = \frac{63}{75} \] 7. **Переведем в проценты**: \[ \text{Доля в процентном выражении} = \left(\frac{63}{75}\right) \times 100 = 84\% \] Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет **84%**.