" Шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра. "
Привет! Давай разберем твой ответ на задание.
Ты правильно ответил, что объём цилиндра равен 90, и, к счастью, это совпадает с правильным ответом! Отличная работа!
Теперь давай посмотрим, как мы пришли к этому ответу, чтобы убедиться, что всё понято.
Суть задачи: У нас есть шар с объёмом 60, который вписан в цилиндр. Нам нужно найти объём этого цилиндра.
Правильное решение: Объём шара \(V_{\text{ш}}\) вычисляется по формуле: \[ V_{\text{ш}} = \frac{4}{3} \pi R^3 \] Поскольку объём шара равен 60, можем записать: \[ \frac{4}{3} \pi R^3 = 60 \] Отсюда можно выразить \(R^3\): \[ R^3 = \frac{60 \cdot 3}{4\pi} = \frac{45}{\pi} \]
Объём цилиндра: Объём цилиндра \(V_{\text{ц}}\) можно выразить через радиус шара и его высоту (которая равна удвоенному радиусу шара, то есть \(2R\)): \[ V_{\text{ц}} = \pi R^2 \cdot 2R = 2\pi R^3 \] Подставив \(R^3\): \[ V_{\text{ц}} = 2\pi \cdot \frac{45}{\pi} = 90 \]
Сравнение твой ответ с правильным: Так что, твоё решение совпадает с правильным решением! Ты всё правильно понял.
Если тебе нужно повторить что-то из решения или формулы, просто дай знать!
Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк?
