(x-8)(40x+8) =0

Решим уравнение \((x-8)(40x+8) = 0\) шаг за шагом.

Шаг 1: Применяем свойство произведения.

Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен равняться нулю. То есть:

1. \( x - 8 = 0 \)
2. \( 40x + 8 = 0 \)

Шаг 2: Решим первое уравнение.

Начнем с первого множителя: \[ x - 8 = 0 \] Чтобы найти \(x\), добавим 8 к обеим сторонам уравнения: \[ x = 8 \]

Шаг 3: Решим второе уравнение.

Теперь перейдем ко второму множителю: \[ 40x + 8 = 0 \] Сначала вычтем 8 из обеих сторон: \[ 40x = -8 \] Теперь разделим обе стороны на 40: \[ x = \frac{-8}{40} \] Упростим дробь: \[ x = \frac{-1}{5} \]

Ответ.

Таким образом, у нас есть два решения:

1. \( x = 8 \)
2. \( x = -\frac{1}{5} \)

Заключение.

У нас получились два корня: \( x = 8 \) и \( x = -\frac{1}{5} \). Вы можете подставить эти значения обратно в исходное уравнение, чтобы проверить их правильность.