Решите систему уравнений

Конечно, давайте разберем решение системы уравнений из упражнения 1068.

Рассмотрим систему:

a) \[ \begin{cases} y = x - 1,\\ 5x + 2y = 4. \end{cases} \]

Шаг 1: Подставьте первое уравнение во второе

Так как \( y = x - 1 \), подставим это выражение в уравнение \( 5x + 2y = 4 \).

\[ 5x + 2(x - 1) = 4 \]

Шаг 2: Упростите уравнение

Раскроем скобки:

\[ 5x + 2x - 2 = 4 \]

Объединим подобные члены:

\[ 7x - 2 = 4 \]

Шаг 3: Решите уравнение для \( x \)

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ 7x = 6 \]

Разделим обе стороны на 7:

\[ x = \frac{6}{7} \]

Шаг 4: Найдите \( y \)

Теперь, когда мы знаем \( x \), найдём \( y \) с использованием уравнения \( y = x - 1 \):

\[ y = \frac{6}{7} - 1 = \frac{6}{7} - \frac{7}{7} = -\frac{1}{7} \]

Ответ:

Решение системы: \[ x = \frac{6}{7}, \quad y = -\frac{1}{7} \]

Если у вас есть другие системы уравнений, с удовольствием помогу их разобрать!