За два месяца до отправления цена билетов на поезд однократно возрастает на 10%. Еще через 20 дней цена начинает ежедневно возрастать на 4% от цены предыдущего дня. Какова…

Чтобы решить задачу, давайте следовать по шагам.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( x \) - это изначальная стоимость билета.

2. Увеличение цены за два месяца:

   • За два месяца (60 дней) цена повышается на 10%. Это значит, что новая цена после этого повышения будет: \[ x' = x + 0.1x = 1.1x \]

3. Увеличение цены через 20 дней:

   • Через 20 дней после первого повышения начинается ежедневный рост на 4%. Это значит, что 20 дней после 10% увеличения мы имеем: \[ \text{Цена через 20 дней} = 1.1x \]

4. Ежедневное увеличение на 4%:

   • Начиная с \( 1.1x \), цена будет увеличиваться на 4% в течение 5 дней. Мы можем записать это как:
     • На 1-й день (после 20 дней): \[ 1.1x \cdot 1.04 = 1.144x \]
     • На 2-й день: \[ 1.144x \cdot 1.04 = 1.18776x \]
     • На 3-й день: \[ 1.18776x \cdot 1.04 = 1.2359984x \]
     • На 4-й день: \[ 1.2359984x \cdot 1.04 = 1.287238336x \]
     • На 5-й день: \[ 1.287238336x \cdot 1.04 = 1.3405488x \]

5. Цена через 5 дней:

   • Нам известно, что через 5 дней после начала ежедневного роста цена билета составляет 8500 рублей. Таким образом, можно записать уравнение: \[ 1.3405488x = 8500 \]

6. Нахождение первоначальной цены:

   • Теперь решим это уравнение относительно \( x \): \[ x = \frac{8500}{1.3405488} \]

7. Вычислим значение: \[ x \approx \frac{8500}{1.3405488} \approx 6345.95 \]

8. Округлим до целого числа: \[ x \approx 6346 \]

Таким образом, изначальная стоимость билета составляет примерно 6346 рублей.