7/24+1/60 1/42+2/63 5/12+3/20 7/8-3/4 9/10-2/5 3/5-4/15 7/8-6/7 7/12-8/15 24/39-15/26 7/15-8/25 7/45-7/60
Чтобы помочь понять складывание и вычитание дробей, давайте решим каждую из представленных задач шаг за шагом.
1. \( \frac{7}{24} + \frac{1}{60} \)
Шаг 1: Найдем общий знаменатель. Для \(24\) и \(60\) наименьший общий знаменатель равен \(120\).
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.
- \( \frac{7}{24} = \frac{7 \times 5}{24 \times 5} = \frac{35}{120} \)
- \( \frac{1}{60} = \frac{1 \times 2}{60 \times 2} = \frac{2}{120} \)
Шаг 3: Складываем дроби: \[ \frac{35}{120} + \frac{2}{120} = \frac{35 + 2}{120} = \frac{37}{120} \]
2. \( \frac{1}{42} + \frac{2}{63} \)
Шаг 1: Общий знаменатель для \(42\) и \(63\) равен \(126\).
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.
- \( \frac{1}{42} = \frac{1 \times 3}{42 \times 3} = \frac{3}{126} \)
- \( \frac{2}{63} = \frac{2 \times 2}{63 \times 2} = \frac{4}{126} \)
Шаг 3: Складываем: \[ \frac{3}{126} + \frac{4}{126} = \frac{3 + 4}{126} = \frac{7}{126} = \frac{1}{18} \text{ (упрощено)} \]
3. \( \frac{5}{12} + \frac{3}{20} \)
Шаг 1: Общий знаменатель для \(12\) и \(20\) равен \(60\).
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.
- \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60} \)
- \( \frac{3}{20} = \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{9}{60} \)
Шаг 3: Складываем: \[ \frac{25}{60} + \frac{9}{60} = \frac{25 + 9}{60} = \frac{34}{60} = \frac{17}{30} \text{ (упрощено)} \]
4. \( \frac{7}{8} - \frac{3}{4} \)
Шаг 1: Общий знаменатель для \(8\) и \(4\) равен \(8\).
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.
- \( \frac{7}{8} = \frac{7}{8} \) (уже в нужном виде)
- \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \)
Шаг 3: Вычитаем: \[ \frac{7}{8} - \frac{6}{8} = \frac{7 - 6}{8} = \frac{1}{8} \]
5. \( \frac{9}{10} - \frac{2}{5} \)
Шаг 1: Общий знаменатель для \(10\) и \(5\) равен \(10\).
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.
- \( \frac{9}{10} = \frac{9}{10} \)
- \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} \)
Шаг 3: Вычитаем: \[ \frac{9}{10} - \frac{4}{10} = \frac{9 - 4}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \text{ (упрощено)} \]
6. \( \frac{3}{5} - \frac{4}{15} \)
Шаг 1: Общий знаменатель для \(5\) и \(15\) равен \(15\).
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.
- \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15} \)
Шаг 3: Вычитаем: \[ \frac{9}{15} - \frac{4}{15} = \frac{9 - 4}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \text{ (упрощено)} \]
7. \( \frac{7}{8} - \frac{6}{7} \)
Шаг 1: Общий знаменатель для \(8\) и \(7\) равен \(56\).
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.
- \( \frac{7}{8} = \frac{7 \times 7}{8 \times 7} = \frac{49}{56} \)
- \( \frac{6}{7} = \frac{6 \times 8}{7 \times 8} = \frac{48}{56} \)
Шаг 3: Вычитаем: \[ \frac{49}{56} - \frac{48}{56} = \frac{49 - 48}{56} = \frac{1}{56} \]
8. \( \frac{7}{12} - \frac{8}{15} \)
Шаг 1: Общий знаменатель для \(12\) и \(15\) равен \(60\).
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.
- \( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{35}{60} \)
- \( \frac{8}{15} = \frac{8 \times 4}{15 \times 4} = \frac{32}{60} \)
Шаг 3: Вычитаем: \[ \frac{35}{60} - \frac{32}{60} = \frac{35 - 32}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \text{ (упрощено)} \]
9. \( \frac{24}{39} - \frac{15}{26} \)
Шаг 1: Общий знаменатель для \(39\) и \(26\) равен \(78\).
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.
- \( \frac{24}{39} = \frac{24 \times 2}{39 \times 2} = \frac{48}{78} \)
- \( \frac{15}{26} = \frac{15 \times 3}{26 \times 3} = \frac{45}{78} \)
Шаг 3: Вычитаем: \[ \frac{48}{78} - \frac{45}{78} = \frac{48 - 45}{78} = \frac{3}{78} = \frac{1}{26} \text{ (упрощено)} \]
10. \( \frac{7}{15} - \frac{8}{25} \)
Шаг 1: Общий знаменатель для \(15\) и \(25\) равен \(75\).
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.
- \( \frac{7}{15} = \frac{7 \times 5}{15 \times 5} = \frac{35}{75} \)
- \( \frac{8}{25} = \frac{8 \times 3}{25 \times 3} = \frac{24}{75} \)
Шаг 3: Вычитаем: \[ \frac{35}{75} - \frac{24}{75} = \frac{35 - 24}{75} = \frac{11}{75} \]
11. \( \frac{7}{45} - \frac{7}{60} \)
Шаг 1: Общий знаменатель для \(45\) и \(60\) равен \(180\).
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.
- \( \frac{7}{45} = \frac{7 \times 4}{45 \times 4} = \frac{28}{180} \)
- \( \frac{7}{60} = \frac{7 \times 3}{60 \times 3} = \frac{21}{180} \)
Шаг 3: Вычитаем: \[ \frac{28}{180} - \frac{21}{180} = \frac{28 - 21}{180} = \frac{7}{180} \]
Теперь у вас есть все решения с пошаговыми объяснениями. Если остались вопросы по каким-либо шагам, не стесняйтесь спрашивать!
