(х-3)²-(х+1)²=12

Давайте решим уравнение \((x - 3)^2 - (x + 1)^2 = 12\) шаг за шагом, чтобы вы могли понять, как это сделать. ### Шаг 1: Применим формулу разности квадратов У нас есть разность квадратов, которую можно разложить по формуле: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае: - \(a = (x - 3)\) - \(b = (x + 1)\) Следовательно: \[ (x - 3)^2 - (x + 1)^2 = [(x - 3) - (x + 1)][(x - 3) + (x + 1)] \] ### Шаг 2: Упрощаем выражение 1. Посчитаем \((x - 3) - (x + 1)\): \[ (x - 3) - (x + 1) = x - 3 - x - 1 = -4 \] 2. Посчитаем \((x - 3) + (x + 1)\): \[ (x - 3) + (x + 1) = x - 3 + x + 1 = 2x - 2 \] Теперь можем записать уравнение в разложенном виде: \[ -4(2x - 2) = 12 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Теперь делим обе стороны на -4: \[ 2x - 2 = \frac{12}{-4} \] \[ 2x - 2 = -3 \] ### Шаг 4: Решим для \(x\) Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения: \[ 2x = -3 + 2 \] \[ 2x = -1 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{-1}{2} \] ### Шаг 5: Ответ Ответ: \(x = -\frac{1}{2}\) Теперь вы понимаете, как решить это уравнение! Если есть дополнительные вопросы или нужно разобрать что-то еще, дайте знать!