В магазине стоят два платёжных терминала. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,3 независимо от другого. Найдите вероятность того, что ровно один терминал из двух оказался неисправен, а другой работает.

Чтобы решить задачу о вероятности, давайте разберем ситуацию по шагам. У нас есть два платежных терминала, каждый из которых может быть неисправен с вероятностью \(p = 0,3\) (это вероятность, что терминал неисправен). Соответственно, вероятность того, что терминал работает, будет \(q = 1 - p = 1 - 0,3 = 0,7\). Итак, мы хотим найти вероятность того, что **ровно один терминал неисправен**. Это может произойти в двух случаях: 1. Первый терминал неисправен, а второй работает. 2. Первый терминал работает, а второй неисправен. Теперь посчитаем вероятности для каждого случая: 1. Вероятность того, что первый терминал неисправен, а второй работает: \[ P(\text{Терминал 1 неисправен, Терминал 2 работает}) = p \cdot q = 0,3 \cdot 0,7 = 0,21 \] 2. Вероятность того, что первый терминал работает, а второй неисправен: \[ P(\text{Терминал 1 работает, Терминал 2 неисправен}) = q \cdot p = 0,7 \cdot 0,3 = 0,21 \] Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что ровно один из терминалов неисправен, нужно сложить эти две вероятности: \[ P(\text{ровно один неисправен}) = P(\text{Терминал 1 неисправен, Терминал 2 работает}) + P(\text{Терминал 1 работает, Терминал 2 неисправен}) \] \[ P(\text{ровно один неисправен}) = 0,21 + 0,21 = 0,42 \] Таким образом, вероятность того, что ровно один из терминалов неисправен, составляет **0,42** или **42%**.