4/13 + (2/5)

Давайте решим задачу \( \frac{4}{13} + \frac{2}{5} \) пошагово. ### Шаг 1: Найти общий знаменатель Для сложения дробей сначала нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае у нас есть дроби с знаменателями 13 и 5. Чтобы найти общий знаменатель, нужно взять наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. Так как 13 и 5 являются простыми и не имеют общих делителей, их НОК будет равен произведению двух чисел: \[ \text{НОК}(13, 5) = 13 \times 5 = 65 \] ### Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю Теперь нам нужно привести каждую из дробей к общему знаменателю — 65. 1. Для дроби \( \frac{4}{13} \): - Умножим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{4}{13} = \frac{4 \times 5}{13 \times 5} = \frac{20}{65} \] 2. Для дроби \( \frac{2}{5} \): - Умножим числитель и знаменатель на 13: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 13}{5 \times 13} = \frac{26}{65} \] Теперь у нас есть дроби \( \frac{20}{65} \) и \( \frac{26}{65} \). ### Шаг 3: Сложить дроби Теперь мы можем сложить дроби, так как у них теперь одинаковые знаменатели: \[ \frac{20}{65} + \frac{26}{65} = \frac{20 + 26}{65} = \frac{46}{65} \] ### Шаг 4: Упростить дробь (если нужно) В данном случае дробь \( \frac{46}{65} \) уже не может быть упрощена, поскольку 46 и 65 не имеют общих делителей, кроме 1. ### Ответ Таким образом, итоговое значение выражения \( \frac{4}{13} + \frac{2}{5} \) равно: \[ \frac{46}{65} \]