найдите корень уравнения 5-2х=3х+2

Чтобы решить уравнение \(5 - 2x = 3x + 2\), мы будем следовать пошагово.

Шаг 1: Приведем все члены к одной стороне уравнения

Для этого давайте сначала перенесем \(3x\) и \(2\) влево. Мы можем сделать это, вычитая \(3x\) и \(2\) из обеих сторон уравнения:

\[ 5 - 2x - 3x - 2 = 0 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 5 - 2 - 2x - 3x = 0 \]

\[ 3 - 5x = 0 \]

Шаг 2: Изолируем переменную \(x\)

Теперь мы будем выделять \(x\). Для этого перенесем \(3\) на другую сторону уравнения:

\[ -5x = -3 \]

Теперь делим обе стороны уравнения на \(-5\):

\[ x = \frac{-3}{-5} = \frac{3}{5} \]

Шаг 3: Проверим решение

Подставим значение \(x = \frac{3}{5}\) обратно в исходное уравнение, чтобы проверить правильность решения.

Исходное уравнение:

\[ 5 - 2x = 3x + 2 \]

Подставим \(x\):

\[ 5 - 2 \cdot \frac{3}{5} = 3 \cdot \frac{3}{5} + 2 \]

Это упрощается следующим образом:

Левая часть:

\[ 5 - \frac{6}{5} = \frac{25}{5} - \frac{6}{5} = \frac{19}{5} \]

Правая часть:

\[ \frac{9}{5} + 2 = \frac{9}{5} + \frac{10}{5} = \frac{19}{5} \]

Итак, обе стороны равны:

\[ \frac{19}{5} = \frac{19}{5} \]

Ответ

Корень уравнения \(5 - 2x = 3x + 2\) равен \(x = \frac{3}{5}\).