Чтобы решить уравнение (5 - 2x = 3x + 2), мы будем следовать пошагово.
Шаг 1: Приведем все члены к одной стороне уравнения
Для этого давайте сначала перенесем (3x) и (2) влево. Мы можем сделать это, вычитая (3x) и (2) из обеих сторон уравнения:
[
5 - 2x - 3x - 2 = 0
]
Теперь упростим уравнение:
[
5 - 2 - 2x - 3x = 0
]
[
3 - 5x = 0
]
Шаг 2: Изолируем переменную (x)
Теперь мы будем выделять (x). Для этого перенесем (3) на другую сторону уравнения:
[
-5x = -3
]
Теперь делим обе стороны уравнения на (-5):
[
x = \frac{-3}{-5} = \frac{3}{5}
]
Шаг 3: Проверим решение
Подставим значение (x = \frac{3}{5}) обратно в исходное уравнение, чтобы проверить правильность решения.
Исходное уравнение:
[
5 - 2x = 3x + 2
]
Подставим (x):
[
5 - 2 \cdot \frac{3}{5} = 3 \cdot \frac{3}{5} + 2
]
Это упрощается следующим образом:
Левая часть:
[
5 - \frac{6}{5} = \frac{25}{5} - \frac{6}{5} = \frac{19}{5}
]
Правая часть:
[
\frac{9}{5} + 2 = \frac{9}{5} + \frac{10}{5} = \frac{19}{5}
]
Итак, обе стороны равны:
[
\frac{19}{5} = \frac{19}{5}
]
Ответ
Корень уравнения (5 - 2x = 3x + 2) равен (x = \frac{3}{5}).
