Давайте решим задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определим общее количество выступлений
Всего запланировано 60 выступлений. Из них 18 выступлений проходят в первый день.
Шаг 2: Вычислим количество выступлений во втором и третьем днях
Если в первый день 18 выступлений, то оставшееся количество выступлений во втором и третьем днях будет:
[
60 - 18 = 42
]
Поскольку выступления во втором и третьем днях распределены поровну, то в каждом из этих дней будет по:
[
\frac{42}{2} = 21
]
выступлению.
Шаг 3: Определим вероятность выступления спортсменки Н в последний день
Теперь у нас есть 21 выступление во втором и 21 выступление в третьем днях. Поскольку порядок выступлений определяется жеребьёвкой, то спортсменка Н может оказаться в любом из этих дней, и её вероятность быть в любом дне равна количеству выступлений в этом дне делённому на общее количество выступлений.
Общее количество выступлений (60) включает:
- 18 выступлений в первый день,
- 21 выступление во второй день,
- 21 выступление в третий день.
Вероятность того, что спортсменка Н будет выступать в третий (последний) день:
[
P(\text{третий день}) = \frac{\text{Количество выступлений в третий день}}{\text{Общее количество выступлений}} = \frac{21}{60}
]
Шаг 4: Упростим вероятность
Сократим дробь:
[
P(\text{третий день}) = \frac{21}{60} = \frac{7}{20}
]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что спортсменка Н будет выступать в последний день соревнований, составляет:
[
\frac{7}{20} \text{ или 0.35.}
]
Это значит, что примерно в 35% случаев спортсменка Н выступит в последний день соревнований.
