Запиши в полях ответа число и верный математический знак (2a b)(b- a)=b^2-4a^2

Чтобы решить уравнение \((2a + b)(b - a) = b^2 - 4a^2\), давайте выполним все шаги: 1. **Раскроем скобки слева:** Для этого нам нужно использовать распределительный закон умножения (a(b+c) = ab + ac). \[ (2a + b)(b - a) = 2a \cdot b + 2a \cdot (-a) + b \cdot b + b \cdot (-a) \] Выполним умножение: - \(2a \cdot b = 2ab\) - \(2a \cdot (-a) = -2a^2\) - \(b \cdot b = b^2\) - \(b \cdot (-a) = -ab\) Теперь соберем все эти части вместе: \[ 2ab - 2a^2 + b^2 - ab = b^2 + (2ab - ab) - 2a^2 = b^2 + ab - 2a^2 \] Получаем: \[ 2ab - 2a^2 + b^2 - ab = b^2 + ab - 2a^2 \] 2. **Теперь у нас есть следующее:** \[ b^2 + ab - 2a^2 = b^2 - 4a^2 \] 3. **Приравняем обе стороны:** У нас есть: \[ b^2 + ab - 2a^2 = b^2 - 4a^2 \] Выразим все в одну сторону: \[ ab - 2a^2 + 4a^2 = 0 \] Упрощаем: \[ ab + 2a^2 = 0 \] 4. **Приходим к заключению:** Если factorize \(a\): \[ a(b + 2a) = 0 \] Это уравнение будет равно нулю, когда \(a = 0\) или \(b + 2a = 0\) (второе уравнение). Таким образом, решение будет \(a = 0\) или \(b = -2a\). **Ответ:** \(a = 0 \quad \text{или} \quad b = -2a\)