121. Разложите на множители: 1) 8a-12b; 7) 21a*b + 28ab2; 2) За -ab ; 8) - 3x6 +12x12 ; 3) бах+ бау; 9) 4a2 -8a2 +12a3; 4) 4a2 + 8аc; 2 10) 6m'n2 +9m"n-18mn; 5) a3 + a2; 11) 26x2…

Давайте подробно разберем каждую из задач, которые представлены.

1) Разложите на множители:

1. \(8a - 12b\)

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов 8 и 12. НОД равен 4.
2. Выносим 4 за скобки: \[ 8a - 12b = 4(2a - 3b) \]

Ответ: \(4(2a - 3b)\)

---

2. \(-ab\)

Здесь нет множителей, так как это уже элементарное выражение. Однако, если нужно просто выделить общий множитель:

Ответ: \(-1 \cdot ab\)

---

3. \(bah + bau\)

1. Обратите внимание, что оба термина имеют общий множитель \(ba\): \[ bah + bau = ba(h + u) \]

Ответ: \(ba(h + u)\)

---

4. \(4a^2 + 8ac\)

1. Находим НОД (в данном случае 4): \[ 4a^2 + 8ac = 4a(a + 2c) \]

Ответ: \(4a(a + 2c)\)

---

5. \(a^3 + a^2\)

1. Выносим общий множитель \(a^2\): \[ a^3 + a^2 = a^2(a + 1) \]

Ответ: \(a^2(a + 1)\)

---

6. \(12x^2y - 3xy\)

1. Находим НОД (в данном случае 3xy): \[ 12x^2y - 3xy = 3xy(4x - 1) \]

Ответ: \(3xy(4x - 1)\)

---

7. \(21ab + 28ab^2\)

1. Общий множитель здесь — \(7ab\): \[ 21ab + 28ab^2 = 7ab(3 + 4b) \]

Ответ: \(7ab(3 + 4b)\)

---

8. \(-3x^6 + 12x^{12}\)

1. Общий множитель равен \(-3x^6\): \[ -3x^6 + 12x^{12} = -3x^6(1 - 4x^6) \]

Ответ: \(-3x^6(1 - 4x^6)\)

---

9. \(4a^2 - 8a^2 + 12a^3\)

1. Сначала упростим: \[ 4a^2 - 8a^2 = -4a^2 \] Затем выносим общий множитель (\(-4a^2\)): \[ -4a^2(1 - 3a) \]

Ответ: \(-4a^2(1 - 3a)\)

---

10. \(6m^2n^2 + 9mn - 18mn\)

1. Упростим: \[ 6m^2n^2 + 9mn - 18mn = 6m^2n^2 - 9mn \] Общий множитель \(3mn\): \[ 3mn(2mn - 3) \]

Ответ: \(3mn(2mn - 3)\)

---

11. \(26x^2 - 14x^2y + 8x^2\)

1. Сначала упростим: \[ (26 + 8 - 14y)x^2 = (34 - 14y)x^2 \]

Ответ: \((34 - 14y)x^2\)

---

12. \(-15a^2b^2c - 10a^2b^2c^2 - 5ab^2c^2\)

1. Общий множитель здесь равен \(-5ab^2c\): \[ -5ab^2c(3a + 2ac - c) \]

Ответ: \(-5ab^2c(3a + 2ac - c)\)

---

119. Найдите четыре последовательных натуральных числа, если произведение четвертого и второго чисел на 13 больше, чем произведение третьего и первого.

Обозначим числа как \(x\), \(x+1\), \(x+2\), \(x+3\).

Условие задачи: \[ (x+3)(x+1) = (x+2)x + 13 \]

1. Раскроем скобки: \[ x^2 + 4x + 3 = x^2 + 2x + 13 \]
2. Упрощаем: \[ 2x + 3 = 13 \implies 2x = 10 \implies x = 5 \]

Таким образом, числа: \(5\), \(6\), \(7\), \(8\).

Ответ: 5, 6, 7, 8

---

115. Решите уравнение: \((x + 6)(x - 1) - (x + 3)(x - 4) = 5x\)

1. Раскроем скобки: \[ (x^2 + 5x - 6) - (x^2 - x - 12) = 5x \]
2. Упрощаем: \[ x^2 + 5x - 6 - x^2 + x + 12 = 5x \] \[ 6x + 6 = 5x \implies x + 6 = 0 \implies x = -6 \]

Ответ: \(x = -6\)

---

Если вам понадобятся дополнительные объяснения по конкретным шагам или темам, не стесняйтесь спрашивать!