121. Разложите на множители: 1) 8a-12b; 7) 21a*b + 28ab2; 2) За -ab ; 8) - 3x6 +12x12 ; 3) бах+ бау; 9) 4a2 -8a2 +12a3; 4) 4a2 + 8аc; 2 10) 6m'n2 +9m"n-18mn; 5) a3 + a2; 11) 26x2 -14x2y+8x2; 6) 12x2y-3хy; 12) -15a2b2c-10a2b2c2 -5ab2c2. 119. Найдите четыре последовательных натуральных числа, если произведение четвертого и второго чисел на 13 больше, чем произведение третьего и первого. 115. Решите уравнение: 1) (x+ 6)(x-1) -(x+3)(x-4) = 5x;

Давайте подробно разберем каждую из задач, которые представлены. ### 1) Разложите на множители: #### 1. \(8a - 12b\) 1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов 8 и 12. НОД равен 4. 2. Выносим 4 за скобки: \[ 8a - 12b = 4(2a - 3b) \] **Ответ: \(4(2a - 3b)\)** --- #### 2. \(-ab\) Здесь нет множителей, так как это уже элементарное выражение. Однако, если нужно просто выделить общий множитель: **Ответ: \(-1 \cdot ab\)** --- #### 3. \(bah + bau\) 1. Обратите внимание, что оба термина имеют общий множитель \(ba\): \[ bah + bau = ba(h + u) \] **Ответ: \(ba(h + u)\)** --- #### 4. \(4a^2 + 8ac\) 1. Находим НОД (в данном случае 4): \[ 4a^2 + 8ac = 4a(a + 2c) \] **Ответ: \(4a(a + 2c)\)** --- #### 5. \(a^3 + a^2\) 1. Выносим общий множитель \(a^2\): \[ a^3 + a^2 = a^2(a + 1) \] **Ответ: \(a^2(a + 1)\)** --- #### 6. \(12x^2y - 3xy\) 1. Находим НОД (в данном случае 3xy): \[ 12x^2y - 3xy = 3xy(4x - 1) \] **Ответ: \(3xy(4x - 1)\)** --- #### 7. \(21ab + 28ab^2\) 1. Общий множитель здесь — \(7ab\): \[ 21ab + 28ab^2 = 7ab(3 + 4b) \] **Ответ: \(7ab(3 + 4b)\)** --- #### 8. \(-3x^6 + 12x^{12}\) 1. Общий множитель равен \(-3x^6\): \[ -3x^6 + 12x^{12} = -3x^6(1 - 4x^6) \] **Ответ: \(-3x^6(1 - 4x^6)\)** --- #### 9. \(4a^2 - 8a^2 + 12a^3\) 1. Сначала упростим: \[ 4a^2 - 8a^2 = -4a^2 \] Затем выносим общий множитель (\(-4a^2\)): \[ -4a^2(1 - 3a) \] **Ответ: \(-4a^2(1 - 3a)\)** --- #### 10. \(6m^2n^2 + 9mn - 18mn\) 1. Упростим: \[ 6m^2n^2 + 9mn - 18mn = 6m^2n^2 - 9mn \] Общий множитель \(3mn\): \[ 3mn(2mn - 3) \] **Ответ: \(3mn(2mn - 3)\)** --- #### 11. \(26x^2 - 14x^2y + 8x^2\) 1. Сначала упростим: \[ (26 + 8 - 14y)x^2 = (34 - 14y)x^2 \] **Ответ: \((34 - 14y)x^2\)** --- #### 12. \(-15a^2b^2c - 10a^2b^2c^2 - 5ab^2c^2\) 1. Общий множитель здесь равен \(-5ab^2c\): \[ -5ab^2c(3a + 2ac - c) \] **Ответ: \(-5ab^2c(3a + 2ac - c)\)** --- ### 119. Найдите четыре последовательных натуральных числа, если произведение четвертого и второго чисел на 13 больше, чем произведение третьего и первого. Обозначим числа как \(x\), \(x+1\), \(x+2\), \(x+3\). Условие задачи: \[ (x+3)(x+1) = (x+2)x + 13 \] 1. Раскроем скобки: \[ x^2 + 4x + 3 = x^2 + 2x + 13 \] 2. Упрощаем: \[ 2x + 3 = 13 \implies 2x = 10 \implies x = 5 \] Таким образом, числа: \(5\), \(6\), \(7\), \(8\). **Ответ: 5, 6, 7, 8** --- ### 115. Решите уравнение: \((x + 6)(x - 1) - (x + 3)(x - 4) = 5x\) 1. Раскроем скобки: \[ (x^2 + 5x - 6) - (x^2 - x - 12) = 5x \] 2. Упрощаем: \[ x^2 + 5x - 6 - x^2 + x + 12 = 5x \] \[ 6x + 6 = 5x \implies x + 6 = 0 \implies x = -6 \] **Ответ: \(x = -6\)** --- Если вам понадобятся дополнительные объяснения по конкретным шагам или темам, не стесняйтесь спрашивать!