Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 4 , 7 4,7 . Найди высоту трапеции. 5575_OGE1316_35_510x261.svg

Чтобы найти высоту прямоугольной трапеции, мы можем воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности в трапеции (r):

\[ r = \frac{a + b - c - d}{2} \]

где \( a \) и \( b \) — длины оснований трапеции, а \( c \) и \( d \) — длины её боковых сторон. Однако, в данном случае у нас есть только радиус окружности \( r = 4,7 \).

Прямоугольная трапеция — это такая трапеция, у которой один угол равен 90 градусам. В этой трапеции высота (h) может быть найдена через радиус вписанной окружности следующим образом:

Для прямоугольной трапеции, если обозначить основания как \( a \) (длинное основание) и \( b \) (короткое основание), высота \( h \) и радиус вписанной окружности можно выразить через:

\[ h = r \]

Это связано с тем, что в прямоугольной трапеции радиус вписанной окружности равен высоте.

Таким образом, если радиус окружности равен 4,7, то высота трапеции также будет равна:

\[ h = 4,7 \]

Ответ: Высота трапеции равна 4,7.