3 тетради и 2 ручки стоят 99 руб. Ручка на 42 руб. дороже тетради .Сколько стоит одна ручка и одна тетрадка

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• стоимость одной тетради как \( x \) рублей.
• стоимость одной ручки как \( y \) рублей.

Согласно условиям задачи, у нас есть два уравнения:

1. Стоимость тетрадей и ручек: \( 3x + 2y = 99 \)

2. Отношение стоимости ручки и тетради: \( y = x + 42 \)

Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое:

1. Подставим \( y \) из второго уравнения в первое:

   \[ 3x + 2(x + 42) = 99 \]

2. Раскроем скобки:

   \[ 3x + 2x + 84 = 99 \]

3. Сложим подобные члены:

   \[ 5x + 84 = 99 \]

4. Выразим \( 5x \):

   \[ 5x = 99 - 84 \]

   \[ 5x = 15 \]

5. Разделим обе стороны на 5, чтобы найти \( x \):

   \[ x = \frac{15}{5} = 3 \]

Теперь мы знаем, что стоимость одной тетради \( x \) равна 3 рубля. Далее найдем стоимость одной ручки \( y \):

6. Подставим значение \( x \) в уравнение для \( y \):

   \[ y = x + 42 = 3 + 42 = 45 \]

Теперь мы можем подвести итоги:

• Стоимость одной тетради: \( 3 \) рубля.
• Стоимость одной ручки: \( 45 \) рублей.

Таким образом, одна тетрадь стоит 3 рубля, а одна ручка — 45 рублей.