На двух полках было 63 книги, причём на первой полке было на 13 книг меньше, чем на второй. a) Сколько книг надо отложить со второй полки в сторону, чтобы на полках осталось поровну книг? б) Сколько книг останется после этого на двух полках вместе? в) Сколько книг будет на каждой полке? г) Сколько книг было на первой полке? д) Сколько книг было на второй полке?

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Условия задачи: На двух полках было 63 книги, причём на первой полке было на 13 книг меньше, чем на второй. ### Шаг 1: Обозначим количество книг на полках Обозначим количество книг на первой полке как \( x \), а на второй полке как \( y \). Из условия задачи мы знаем, что: 1. \( x + y = 63 \) (всего книг на двух полках) 2. \( x = y - 13 \) (на первой полке на 13 книг меньше, чем на второй) ### Шаг 2: Подставим второе уравнение в первое Подставим значение \( x \) из второго уравнения в первое: \[ (y - 13) + y = 63 \] \[ 2y - 13 = 63 \] Теперь решим это уравнение: \[ 2y = 63 + 13 \] \[ 2y = 76 \] \[ y = 38 \] ### Шаг 3: Найдем значение \( x \) Теперь, когда мы знаем \( y \), найдем \( x \): \[ x = y - 13 = 38 - 13 = 25 \] Теперь у нас есть: - На первой полке \( x = 25 \) книг. - На второй полке \( y = 38 \) книг. ### Шаг 4: Решим задачи (a), (b), (c), (d), (e) **a) Сколько книг надо отложить со второй полки, чтобы на полках осталось поровну книг?** Чтобы на полках стало поровну, обозначим количество книг, которые нужно отложить со второй полки, как \( z \). После того как \( z \) книг будет отложено, на полках останется следующее количество: - На первой полке: \( 25 \) - На второй полке: \( 38 - z \) Чтобы уравнять количество книг на полках: \[ 25 = 38 - z \] Решим это уравнение: \[ z = 38 - 25 = 13 \] Итак, нужно отложить **13 книг** со второй полки. **b) Сколько книг останется после этого на двух полках вместе?** После того как мы отложим 13 книг со второй полки, на ней останется: \[ 38 - 13 = 25 \text{ книг} \] Таким образом, на обеих полках вместе останется: \[ 25 \text{ (первая полка)} + 25 \text{ (вторая полка)} = 50 \text{ книг} \] **c) Сколько книг будет на каждой полке?** После того как отложили 13 книг со второй полки, на каждой полке будет: - На первой полке: 25 книг - На второй полке: 25 книг **d) Сколько книг было на первой полке?** На первой полке изначально было **25 книг**. **e) Сколько книг было на второй полке?** На второй полке изначально было **38 книг**. ### Итог - a) 13 книг - b) 50 книг - c) 25 книг на каждой полке - d) 25 книг на первой полке - e) 38 книг на второй полке Если есть ещё вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь обращаться!