Сторона квадрата 9 корней из двух. найди радиус окружности, описанной около этого квадрата

Для решения задачи найдем радиус окружности, описанной около квадрата, который имеет сторону \( a = 9\sqrt{2} \). ### Шаг 1: Определение радиуса описанной окружности Радиус описанной окружности \( R \) квадрата можно вычислить по формуле: \[ R = \frac{a\sqrt{2}}{2} \] где \( a \) — длина стороны квадрата. ### Шаг 2: Подставление значения стороны квадрата Теперь подставим значение стороны квадрата в формулу: \[ R = \frac{9\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2} \] ### Шаг 3: Упрощение Сначала упростим \( \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \): \[ \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \] Теперь подставим это обратно в формулу: \[ R = \frac{9 \cdot 2}{2} \] ### Шаг 4: Итоговое вычисление Упростим: \[ R = 9 \] ### Ответ Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг квадрата со стороной \( 9\sqrt{2} \), равен \( 9 \).