Сторона квадрата 9 корней из двух. найди радиус окружности, описанной около этого квадрата

Для решения задачи найдем радиус окружности, описанной около квадрата, который имеет сторону \( a = 9\sqrt{2} \).

Шаг 1: Определение радиуса описанной окружности

Радиус описанной окружности \( R \) квадрата можно вычислить по формуле:

\[ R = \frac{a\sqrt{2}}{2} \]

где \( a \) — длина стороны квадрата.

Шаг 2: Подставление значения стороны квадрата

Теперь подставим значение стороны квадрата в формулу:

\[ R = \frac{9\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2} \]

Шаг 3: Упрощение

Сначала упростим \( \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \):

\[ \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \]

Теперь подставим это обратно в формулу:

\[ R = \frac{9 \cdot 2}{2} \]

Шаг 4: Итоговое вычисление

Упростим:

\[ R = 9 \]

Ответ

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг квадрата со стороной \( 9\sqrt{2} \), равен \( 9 \).