Вероятность
Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим каждое из равенств, представленных на верхних кнопках, и подберем соответствующие значения со знаком блоком.
Цифры \( C_n^k \) представляют собой числа сочетаний, которые можно вычислить по формуле:
\[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
Теперь решим каждое уравнение:
\( C_6^2 \): \[ C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \]
\( C_7^3 \): \[ C_7^3 = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \]
\( C_8^3 \): \[ C_8^3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56 \]
\( C_9^3 \): \[ C_9^3 = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84 \]
Теперь подбираем ответы:
- \( C_6^2 \) соответствует 15.
- \( C_7^3 \) соответствует 35.
- \( C_8^3 \) соответствует 56.
- \( C_9^3 \) соответствует 84.
Таким образом, правильное соотношение:
- \( C_6^2 = 15 \)
- \( C_7^3 = 35 \)
- \( C_8^3 = 56 \)
- \( C_9^3 = 84 \)
