Вероятность

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим каждое из равенств, представленных на верхних кнопках, и подберем соответствующие значения со знаком блоком. Цифры \( C_n^k \) представляют собой числа сочетаний, которые можно вычислить по формуле: \[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Теперь решим каждое уравнение: 1. **\( C_6^2 \):** \[ C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] 2. **\( C_7^3 \):** \[ C_7^3 = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \] 3. **\( C_8^3 \):** \[ C_8^3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56 \] 4. **\( C_9^3 \):** \[ C_9^3 = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84 \] Теперь подбираем ответы: - **\( C_6^2 \) соответствует 15.** - **\( C_7^3 \) соответствует 35.** - **\( C_8^3 \) соответствует 56.** - **\( C_9^3 \) соответствует 84.** Таким образом, правильное соотношение: - \( C_6^2 = 15 \) - \( C_7^3 = 35 \) - \( C_8^3 = 56 \) - \( C_9^3 = 84 \)