В случайном эксперименте 36 случайных событий. Событию M благоприятствуют 24 из них. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию M ‾ M ?
Чтобы решить задачу, давайте разберемся с понятием благоприятствующих и неблагоприятствующих элементарных событий.
Определение:
Событие \( M \) благоприятствует 24 из 36 случайных событий. Это означает, что из общего количества элементарных событий, которые могут произойти (в данном случае 36), 24 события приводят к реализации события \( M \).Неблагоприятствующее событие:
Событию \( M \) не благоприятствуют события, которые не приводят к его реализации. Если всего 36 событий, а событию \( M \) благоприятствует 24, то количество элементарных событий, которые ему не благоприятствуют, можно найти вычитанием:
\[ \text{Количество неблагоприятствующих событий} = \text{Общее количество событий} - \text{Количество благоприятствующих событий} \]
- Подставим известные значения:
\[ \text{Количество неблагоприятствующих событий} = 36 - 24 = 12 \]
Таким образом, элементарные события, которые благоприятствуют событию \( \overline{M} \) (то есть противоположному событию \( M \)), равны 12.
Ответ: 12 элементарных событий благоприятствуют событию \( \overline{M} \).
