Каково сопротивление никелинового провода длиной 3 м и площадью поперечного сечения 0,2 мм²

Чтобы найти сопротивление никелинового провода, нам необходимо использовать формулу для сопротивления проводника: \[ R = \rho \frac{L}{S} \] где: - \( R \) — сопротивление (в Омах), - \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Омах на метр; у никелина оно примерно равно \( 1,0 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot m \)), - \( L \) — длина провода (в метрах), - \( S \) — площадь поперечного сечения провода (в квадратных метрах). Теперь подставим данные в формулу. 1. **Длина провода \( L \)**: Длина провода составляет \( 3 \, m \). 2. **Площадь поперечного сечения \( S \)**: Площадь задана в миллиметрах в квадрате: \( 0,2 \, mm^2 \). Для того чтобы проводить вычисления, преобразуем её в квадратные метры: \[ 0,2 \, mm^2 = 0,2 \times 10^{-6} \, m^2 = 2 \times 10^{-7} \, m^2 \] 3. **Удельное сопротивление \( \rho \)**: Удельное сопротивление никелина приблизительно равно \( 1,0 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot m \). Теперь подставим все значения в формулу: \[ R = (1,0 \times 10^{-6}) \frac{3}{2 \times 10^{-7}} \] Теперь проведем вычисления: 1. Сначала вычислим дробь: \[ \frac{3}{2 \times 10^{-7}} = \frac{3}{0,0000002} = 15000000 \, m^{-1} \] 2. Теперь перемножим с удельным сопротивлением: \[ R = 1,0 \times 10^{-6} \times 15000000 \] \[ R = 15 \, \Omega \] Таким образом, сопротивление никелинового провода длиной 3 метра и площадью поперечного сечения 0,2 мм² составляет \( 15 \, \Omega \).