каково сопротивление никелинового провода длиной 3 м и площадью поперечного сечения 0,2 мм²
Чтобы найти сопротивление никелинового провода, нам необходимо использовать формулу для сопротивления проводника:
\[ R = \rho \frac{L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление (в Омах),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Омах на метр; у никелина оно примерно равно \( 1,0 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot m \)),
- \( L \) — длина провода (в метрах),
- \( S \) — площадь поперечного сечения провода (в квадратных метрах).
Теперь подставим данные в формулу.
Длина провода \( L \):
Длина провода составляет \( 3 \, m \).Площадь поперечного сечения \( S \):
Площадь задана в миллиметрах в квадрате: \( 0,2 \, mm^2 \). Для того чтобы проводить вычисления, преобразуем её в квадратные метры: \[ 0,2 \, mm^2 = 0,2 \times 10^{-6} \, m^2 = 2 \times 10^{-7} \, m^2 \]Удельное сопротивление \( \rho \):
Удельное сопротивление никелина приблизительно равно \( 1,0 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot m \).
Теперь подставим все значения в формулу:
\[ R = (1,0 \times 10^{-6}) \frac{3}{2 \times 10^{-7}} \]
Теперь проведем вычисления:
Сначала вычислим дробь: \[ \frac{3}{2 \times 10^{-7}} = \frac{3}{0,0000002} = 15000000 \, m^{-1} \]
Теперь перемножим с удельным сопротивлением: \[ R = 1,0 \times 10^{-6} \times 15000000 \] \[ R = 15 \, \Omega \]
Таким образом, сопротивление никелинового провода длиной 3 метра и площадью поперечного сечения 0,2 мм² составляет \( 15 \, \Omega \).
