Найди стандартное отклонение если среднее арифметическое ряда чисел равно 2,15 , средний квадрат значений составляет 57,94
Чтобы найти стандартное отклонение на основе среднего арифметического и среднего квадрата значений, воспользуемся следующей формулой для стандартного отклонения (σ):
\[ \sigma = \sqrt{E(X^2) - (E(X))^2} \]
где:
- \( E(X^2) \) — средний квадрат значений,
- \( E(X) \) — среднее арифметическое.
В данной задаче:
- Среднее арифметическое (\( E(X) \)) = 2,15,
- Средний квадрат значений (\( E(X^2) \)) = 57,94.
Теперь подставим эти значения в формулу:
Сначала вычислим \( (E(X))^2 \): \[ (E(X))^2 = (2,15)^2 = 4,6225. \]
Теперь подставим значения в формулу для стандартного отклонения: \[ \sigma = \sqrt{57,94 - 4,6225}. \]
Вычислим разность: \[ 57,94 - 4,6225 = 53,3175. \]
Найдем квадратный корень: \[ \sigma = \sqrt{53,3175} \approx 7,31. \]
Таким образом, стандартное отклонение ряда чисел составляет примерно \( 7,31 \).
Мы прошли через все шаги, начиная с формулы и заканчивая получением ответа. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
