Найди стандартное отклонение если среднее арифметическое ряда чисел равно 2,15 , средний квадрат значений составляет 57,94

Чтобы найти стандартное отклонение на основе среднего арифметического и среднего квадрата значений, воспользуемся следующей формулой для стандартного отклонения (σ): \[ \sigma = \sqrt{E(X^2) - (E(X))^2} \] где: - \( E(X^2) \) — средний квадрат значений, - \( E(X) \) — среднее арифметическое. В данной задаче: - Среднее арифметическое (\( E(X) \)) = 2,15, - Средний квадрат значений (\( E(X^2) \)) = 57,94. Теперь подставим эти значения в формулу: 1. Сначала вычислим \( (E(X))^2 \): \[ (E(X))^2 = (2,15)^2 = 4,6225. \] 2. Теперь подставим значения в формулу для стандартного отклонения: \[ \sigma = \sqrt{57,94 - 4,6225}. \] 3. Вычислим разность: \[ 57,94 - 4,6225 = 53,3175. \] 4. Найдем квадратный корень: \[ \sigma = \sqrt{53,3175} \approx 7,31. \] Таким образом, стандартное отклонение ряда чисел составляет примерно \( 7,31 \). Мы прошли через все шаги, начиная с формулы и заканчивая получением ответа. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!