92 / (3•у+5)=4

Давайте разберем задачу, в которой дано уравнение: \[ \frac{92}{3y + 5} = 4 \] Наша цель — понять, как решить это уравнение. Мы будем делать это пошагово. ### Шаг 1: Устранение дроби Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на \(3y + 5\). Это позволяет нам избавиться от знаменателя. Получаем: \[ 92 = 4(3y + 5) \] ### Шаг 2: Раскрытие скобок Теперь раскроем скобки на правой стороне уравнения: \[ 92 = 4 \cdot 3y + 4 \cdot 5 \] \[ 92 = 12y + 20 \] ### Шаг 3: Переносим все постоянные в одну сторону Следующий шаг — перенести 20 на левую сторону уравнения. Для этого вычтем 20 из обеих сторон: \[ 92 - 20 = 12y \] \[ 72 = 12y \] ### Шаг 4: Решение для \(y\) Теперь нам нужно решить для \(y\). Для этого разделим обе стороны уравнения на 12: \[ y = \frac{72}{12} \] \[ y = 6 \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения: \[ y = 6 \] ### Проверка решения Чтобы проверить своё решение, подставим найденное значение \(y\) обратно в оригинальное уравнение: \[ 3y + 5 = 3(6) + 5 = 18 + 5 = 23 \] Теперь подставим это значение в дробь: \[ \frac{92}{23} = 4 \] Так как обе стороны равенства равны, мы можем уверенно сказать, что наше решение верно. ### Заключение Мы разобрали этапы решения уравнения и нашли, что \(y = 6\). Если у вас есть дополнительные вопросы или другие задачи, не стесняйтесь обращаться!