92 / (3•у+5)=4

Давайте разберем задачу, в которой дано уравнение:

\[ \frac{92}{3y + 5} = 4 \]

Наша цель — понять, как решить это уравнение. Мы будем делать это пошагово.

Шаг 1: Устранение дроби

Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на \(3y + 5\). Это позволяет нам избавиться от знаменателя. Получаем:

\[ 92 = 4(3y + 5) \]

Шаг 2: Раскрытие скобок

Теперь раскроем скобки на правой стороне уравнения:

\[ 92 = 4 \cdot 3y + 4 \cdot 5 \] \[ 92 = 12y + 20 \]

Шаг 3: Переносим все постоянные в одну сторону

Следующий шаг — перенести 20 на левую сторону уравнения. Для этого вычтем 20 из обеих сторон:

\[ 92 - 20 = 12y \] \[ 72 = 12y \]

Шаг 4: Решение для \(y\)

Теперь нам нужно решить для \(y\). Для этого разделим обе стороны уравнения на 12:

\[ y = \frac{72}{12} \] \[ y = 6 \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения:

\[ y = 6 \]

Проверка решения

Чтобы проверить своё решение, подставим найденное значение \(y\) обратно в оригинальное уравнение:

\[ 3y + 5 = 3(6) + 5 = 18 + 5 = 23 \]

Теперь подставим это значение в дробь:

\[ \frac{92}{23} = 4 \]

Так как обе стороны равенства равны, мы можем уверенно сказать, что наше решение верно.

Заключение

Мы разобрали этапы решения уравнения и нашли, что \(y = 6\). Если у вас есть дополнительные вопросы или другие задачи, не стесняйтесь обращаться!