Найди область определения функции, заданной формулой: y = 5 x − 10 2 x − 4 y= 2x−4 5x−10 ​ . Выбери верный вариант. x x — любое число x > 0 x>0 x ≠ 2 x  ​ =2 x ≠ 4 x  ​ =4

Чтобы найти область определения функции \( y = \frac{2x - 4}{5x - 10} \), нам нужно обратить внимание на знаменатель дроби, поскольку деление на ноль не определено.

Шаги решения:

1. Определим знаменатель и найдем, когда он равен нулю: \[ 5x - 10 = 0 \] Решим это уравнение: \[ 5x = 10 \] \[ x = \frac{10}{5} = 2 \] Таким образом, знаменатель равен нулю при \( x = 2 \).

2. Итак, функция не определена при \( x = 2 \). Это означает, что мы должны исключить это значение из области определения.

3. Теперь мы можем сформулировать область определения функции: \( x \) может быть любым числом, кроме 2. Это можно записать как: \[ x \neq 2 \] Обратите внимание, что в других вариантах указано, что \( x \) может быть любое число (это неверно, так как \( x \) не может быть равно 2), а \( x > 0 \) также неверно, так как при \( x < 0 \) функция определена. Таким образом, правильный ответ — \( x \neq 2 \).

Вывод:

Область определения функции: \( x \neq 2 \) (функция определена для всех чисел, кроме 2).

Таким образом, правильный вариант из предложенных — это \( x \neq 2 \).