В одной кастрюле сварили 111 вареников с картошкой и 128 вареников с капустой. Какова вероятность того, первый съеденный вареник будет с картошкой? Ответ указать с точностью до 0…

Для решения задачи нам нужно найти вероятность того, что первый съеденный вареник будет с картошкой. Вероятность события (в данном случае, того, что съеденный вареник окажется с картошкой) рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{N(A)}{N(S)} \]

где:

• \(P(A)\) — вероятность события \(A\),
• \(N(A)\) — количество благоприятных исходов (в нашем случае количество вареников с картошкой),
• \(N(S)\) — общее количество исходов (все вареники).

1. Определим количество вареников с картошкой. У нас есть 111 вареников с картошкой.

2. Определим общее количество вареников. У нас 111 вареников с картошкой и 128 вареников с капустой. Общее количество вареников:

   \[ N(S) = 111 + 128 = 239 \]

3. Подставляем значения в формулу вероятности. Теперь можем подставить наши значения в формулу:

   \[ P(A) = \frac{N(A)}{N(S)} = \frac{111}{239} \]

4. Вычисляем значение. Для вычисления деления:

   \[ P(A) \approx 0.464 \]

5. Округляем до двух знаков после запятой. Теперь округляем в пределах 0,01:

   \[ P(A) \approx 0.46 \]

Таким образом, вероятность того, что первый съеденный вареник будет с картошкой, составляет 0,46.