В одной кастрюле сварили 111 вареников с картошкой и 128 вареников с капустой. Какова вероятность того, первый съеденный вареник будет с картошкой? Ответ указать с точностью до 0 , 01

Для решения задачи нам нужно найти вероятность того, что первый съеденный вареник будет с картошкой. Вероятность события (в данном случае, того, что съеденный вареник окажется с картошкой) рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{N(A)}{N(S)} \] где: - \(P(A)\) — вероятность события \(A\), - \(N(A)\) — количество благоприятных исходов (в нашем случае количество вареников с картошкой), - \(N(S)\) — общее количество исходов (все вареники). 1. **Определим количество вареников с картошкой.** У нас есть 111 вареников с картошкой. 2. **Определим общее количество вареников.** У нас 111 вареников с картошкой и 128 вареников с капустой. Общее количество вареников: \[ N(S) = 111 + 128 = 239 \] 3. **Подставляем значения в формулу вероятности.** Теперь можем подставить наши значения в формулу: \[ P(A) = \frac{N(A)}{N(S)} = \frac{111}{239} \] 4. **Вычисляем значение.** Для вычисления деления: \[ P(A) \approx 0.464 \] 5. **Округляем до двух знаков после запятой.** Теперь округляем в пределах 0,01: \[ P(A) \approx 0.46 \] Таким образом, вероятность того, что первый съеденный вареник будет с картошкой, составляет **0,46**.