Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное число ( x ) из отрезка ( [0, 1] ) больше 0,8 или меньше 0,1, начнем с анализа этих двух

Для выполнения данной задачи, мы будем использовать понятие вероятности, а именно — вероятность того, что случайное число \( x \), выбранное из интервала \([0, 1]\), удовлетворяет определенным условиям. ### Шаг 1: Определение условий Нам нужно найти вероятность того, что случайное число \( x \) из отрезка \([0, 1]\) больше 0,8 или меньше 0,1. Это означает, что нас интересуют два диапазона: 1. \( x > 0.8 \) 2. \( x < 0.1 \) ### Шаг 2: Определение длины каждого диапазона Теперь найдем длины этих интервалов: - Для интервала \( x > 0.8 \): - Этот интервал начинается с 0,8 и продолжается до 1. - Длина этого интервала: \( 1 - 0.8 = 0.2 \). - Для интервала \( x < 0.1 \): - Этот интервал начинается с 0 и продолжается до 0,1. - Длина этого интервала: \( 0.1 - 0 = 0.1 \). ### Шаг 3: Применение правила сложения вероятностей Поскольку условие "больше 0,8" не пересекается с условием "меньше 0,1", мы можем просто сложить их вероятности. - Вероятность того, что \( x > 0.8 \): \( 0.2 \) - Вероятность того, что \( x < 0.1 \): \( 0.1 \) Следовательно, искомая вероятность: \[ P = P(x > 0.8) + P(x < 0.1) = 0.2 + 0.1 = 0.3 \] ### Шаг 4: Ответ Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число \( x \) из отрезка \([0, 1]\) больше 0,8 или меньше 0,1, равна \( 0.3 \) или 30%. ### Итог: Итак, подводя окончательный итог, вероятность того, что случайно выбранное число из отрезка \([0, 1]\) будет больше 0,8 или меньше 0,1 составляет 30%.