Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное число ( x ) из отрезка ( [0, 1] ) больше 0,8 или меньше 0,1, начнем с анализа этих двух
Для выполнения данной задачи, мы будем использовать понятие вероятности, а именно — вероятность того, что случайное число \( x \), выбранное из интервала \([0, 1]\), удовлетворяет определенным условиям.
Шаг 1: Определение условий
Нам нужно найти вероятность того, что случайное число \( x \) из отрезка \([0, 1]\) больше 0,8 или меньше 0,1. Это означает, что нас интересуют два диапазона:
- \( x > 0.8 \)
- \( x < 0.1 \)
Шаг 2: Определение длины каждого диапазона
Теперь найдем длины этих интервалов:
Для интервала \( x > 0.8 \):
- Этот интервал начинается с 0,8 и продолжается до 1.
- Длина этого интервала: \( 1 - 0.8 = 0.2 \).
Для интервала \( x < 0.1 \):
- Этот интервал начинается с 0 и продолжается до 0,1.
- Длина этого интервала: \( 0.1 - 0 = 0.1 \).
Шаг 3: Применение правила сложения вероятностей
Поскольку условие "больше 0,8" не пересекается с условием "меньше 0,1", мы можем просто сложить их вероятности.
- Вероятность того, что \( x > 0.8 \): \( 0.2 \)
- Вероятность того, что \( x < 0.1 \): \( 0.1 \)
Следовательно, искомая вероятность:
\[ P = P(x > 0.8) + P(x < 0.1) = 0.2 + 0.1 = 0.3 \]
Шаг 4: Ответ
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число \( x \) из отрезка \([0, 1]\) больше 0,8 или меньше 0,1, равна \( 0.3 \) или 30%.
Итог:
Итак, подводя окончательный итог, вероятность того, что случайно выбранное число из отрезка \([0, 1]\) будет больше 0,8 или меньше 0,1 составляет 30%.
