На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Трапеция», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по…
На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Трапеция», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Площадь», равна 0,3. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
Для решения этой задачи будем использовать правило сложения вероятностей. Когда мы имеем несколько несовместных событий, вероятность того, что произойдет хотя бы одно из этих событий, вычисляется по формуле:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \]
где \(P(A)\) — вероятность первого события, \(P(B)\) — вероятность второго события.
В нашем случае:
- \(P(A)\) — вероятность того, что задача по теме «Трапеция», равна 0,1.
- \(P(B)\) — вероятность того, что задача по теме «Площадь», равна 0,3.
Поскольку в условии задачи указано, что нет задач, которые одновременно относятся к двум темам, мы можем считать эти события несовместными. Поэтому применим вышеуказанную формулу:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0,1 + 0,3 \]
Теперь посчитаем:
\[ P(A \cup B) = 0,1 + 0,3 = 0,4 \]
Следовательно, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем, равна 0,4 или 40%.
Это означает, что из 100 задач в сборнике на экзамене можно ожидать, что 40 из них будут по теме «Трапеция» или «Площадь».
