Решить

Чтобы найти разность арифметической прогрессии, используем формулу для n-го члена прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \] где \( a_n \) — это n-й член прогрессии, \( a_1 \) — первый член прогрессии, \( n \) — номер члена, \( d \) — разность арифметической прогрессии. В данной задаче: - \( a_1 = 157 \) - \( a_{25} = -299 \) - \( n = 25 \) Найдем разность \( d \): 1. Подставим известные значения в формулу: \[ a_{25} = a_1 + (25-1) \cdot d \] 2. Подставим числовые значения: \[ -299 = 157 + 24 \cdot d \] 3. Выразим \( d \): \[ -299 - 157 = 24 \cdot d \] 4. Посчитаем: \[ -456 = 24 \cdot d \] 5. Найдем \( d \) делением: \[ d = \frac{-456}{24} \] 6. Выполним деление: \[ d = -19 \] Таким образом, разность арифметической прогрессии \( d = -19 \).