Реши

Для решения задачи нужно найти координаты точек S и R. Дадим пошаговое решение:

1. Определим, что известно:

   • Точки S, R, N и K лежат на одной прямой.
   • N (-23; 27), K (3; 16).
   • Средняя точка отрезка NK — это R, а средняя точка отрезка SK — это S.

2. Найдем координаты точки R, как середины отрезка NK:

   • Формула для нахождения середины отрезка: \[ x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y_m = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

   • Для отрезка NK:

     • \( x_1 = -23, \, y_1 = 27 \)
     • \( x_2 = 3, \, y_2 = 16 \)

   • Подставляя в формулу, получаем: \[ x_R = \frac{-23 + 3}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \] \[ y_R = \frac{27 + 16}{2} = \frac{43}{2} = 21.5 \]

3. Теперь находим координаты точки S, как середины отрезка SK:

   • Мы знаем координаты точки K (3; 16) и точки S должны быть таким образом, чтобы она была серединой отрезка SK. По условию, координаты R находятся между S и K.

   • То есть, \( x_R = (x_S + 3) / 2 = -10 \) и \( y_R = (y_S + 16) / 2 = 21.5 \).

   • Решаем первое уравнение: \[ -10 = \frac{x_S + 3}{2} \\ -20 = x_S + 3 \\ x_S = -23 \]

   • Решаем второе уравнение: \[ 21.5 = \frac{y_S + 16}{2} \\ 43 = y_S + 16 \\ y_S = 27 \]

4. Записываем окончательный ответ:

   • \( S (-23; 27) \)
   • \( R (-10; 21.5) \)

Теперь у вас есть все необходимые координаты.