При прохождении тока по двум проводникам амперметры зафиксировали одинаковое значение силы тока. При этом напряжение на первом проводнике было меньше в четыре раза, чем на втором.…

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся Законом Ома, который утверждает, что сила тока \( I \) в проводнике равна отношению напряжения \( U \) к сопротивлению \( R \):

\[ I = \frac{U}{R} \]

В данной задаче информация о проводниках представлена следующим образом:

• Сила тока в первом проводнике (позначим \( I_1 \)) равна силе тока во втором проводнике (позначим \( I_2 \)), то есть \( I_1 = I_2 = I \).
• Напряжение на первом проводнике (позначим \( U_1 \)) в 4 раза меньше, чем на втором проводнике (позначим \( U_2 \)). То есть:

\[ U_1 = \frac{U_2}{4} \]

Теперь запишем уравнения для силы тока в каждом проводнике. Для первого проводника:

\[ I = \frac{U_1}{R_1} \]

Замещая \( U_1 \):

\[ I = \frac{\frac{U_2}{4}}{R_1} \]

Теперь для второго проводника:

\[ I = \frac{U_2}{R_2} \]

Поскольку \( I_1 = I_2 = I \), то мы можем приравнять эти два уравнения:

\[ \frac{\frac{U_2}{4}}{R_1} = \frac{U_2}{R_2} \]

Теперь можно избавиться от \( U_2 \) с обеих сторон (при условии, что \( U_2 \neq 0 \)):

\[ \frac{1}{4R_1} = \frac{1}{R_2} \]

Теперь, чтобы найти соотношение сопротивлений \( \frac{R_1}{R_2} \), переместим \( R_1 \) и \( R_2 \):

\[ R_2 = 4R_1 \]

Отсюда следует, что:

\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{R_1}{4R_1} = \frac{1}{4} \]

Итак, сопротивление первого проводника в 4 раза меньше, чем сопротивление второго проводника.

Таким образом, ответ на задачу:

\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{1}{4} \]

Это означает, что сопротивление первого проводника в 4 раза меньше сопротивления второго проводника.