Дана равнобедренная трапеция  M N K L MNKL MNKL. Высота  N Q NQ NQ равна меньшему из оснований  N K NK NK. Какова площадь данной трапеции, если  M N = 15 MN=15 MN=15 дм,  N K = 12 NK= 12 NK=12 дм?

Для того чтобы найти площадь равнобедренной трапеции \( MNKL \), нам нужно использовать формулу площади для трапеции: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}, \] где \( a \) и \( b \) — это длины оснований трапеции, а \( h \) — высота. В данной задаче: - \( MN = a = 15 \) дм (большее основание), - \( NK = b = 12 \) дм (меньшее основание), - высота \( NQ = h = 12 \) дм (как указано, равна меньшему основанию). Теперь подставим все известные значения в формулу площади: \[ S = \frac{(MN + NK) \cdot NQ}{2} = \frac{(15 + 12) \cdot 12}{2}. \] Сначала посчитаем сумму оснований: \[ 15 + 12 = 27. \] Теперь подставим это в формулу: \[ S = \frac{27 \cdot 12}{2}. \] Посчитаем \( 27 \cdot 12 \): \[ 27 \cdot 12 = 324. \] Теперь разделим на 2: \[ S = \frac{324}{2} = 162. \] Итак, площадь равнобедренной трапеции \( MNKL \) равна \( 162 \) квадратных дециметров. **Ответ:** Площадь трапеции \( MNKL \) составляет 162 дм².