Дана равнобедренная трапеция M N K L MNKL MNKL . Высота N Q NQ NQ равна меньшему из оснований N K NK NK . Какова площадь данной трапеции, если M N = 15 MN=15 MN=15 дм, N K = 12…

Для того чтобы найти площадь равнобедренной трапеции \( MNKL \), нам нужно использовать формулу площади для трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}, \]

где \( a \) и \( b \) — это длины оснований трапеции, а \( h \) — высота.

В данной задаче:

• \( MN = a = 15 \) дм (большее основание),
• \( NK = b = 12 \) дм (меньшее основание),
• высота \( NQ = h = 12 \) дм (как указано, равна меньшему основанию).

Теперь подставим все известные значения в формулу площади:

\[ S = \frac{(MN + NK) \cdot NQ}{2} = \frac{(15 + 12) \cdot 12}{2}. \]

Сначала посчитаем сумму оснований:

\[ 15 + 12 = 27. \]

Теперь подставим это в формулу:

\[ S = \frac{27 \cdot 12}{2}. \]

Посчитаем \( 27 \cdot 12 \):

\[ 27 \cdot 12 = 324. \]

Теперь разделим на 2:

\[ S = \frac{324}{2} = 162. \]

Итак, площадь равнобедренной трапеции \( MNKL \) равна \( 162 \) квадратных дециметров.

Ответ: Площадь трапеции \( MNKL \) составляет 162 дм².