Периметр квадрата равен 160 . Найди площадь круга, вписанного в этот квадрат, делённую на π .

Сначала найдем сторону квадрата. Периметр квадрата \( P \) равен \( 4a \), где \( a \) — длина стороны квадрата. Из условия:

\[ 4a = 160 \]

Разделим обе стороны на 4:

\[ a = \frac{160}{4} = 40 \]

Теперь найдем радиус вписанного круга. Радиус \( r \) вписанного круга равен половине длины стороны квадрата:

\[ r = \frac{a}{2} = \frac{40}{2} = 20 \]

Теперь найдем площадь круга. Площадь круга \( S \) вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \):

\[ S = \pi (20)^2 = \pi \cdot 400 = 400\pi \]

Нас просят найти площадь круга, делённую на \( \pi \):

\[ \frac{S}{\pi} = \frac{400\pi}{\pi} = 400 \]

Ответ: 400.