Периметр квадрата равен  160. Найди площадь круга, вписанного в этот квадрат, делённую на  π.

Сначала найдем сторону квадрата. Периметр квадрата \( P \) равен \( 4a \), где \( a \) — длина стороны квадрата. Из условия: \[ 4a = 160 \] Разделим обе стороны на 4: \[ a = \frac{160}{4} = 40 \] Теперь найдем радиус вписанного круга. Радиус \( r \) вписанного круга равен половине длины стороны квадрата: \[ r = \frac{a}{2} = \frac{40}{2} = 20 \] Теперь найдем площадь круга. Площадь круга \( S \) вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \): \[ S = \pi (20)^2 = \pi \cdot 400 = 400\pi \] Нас просят найти площадь круга, делённую на \( \pi \): \[ \frac{S}{\pi} = \frac{400\pi}{\pi} = 400 \] Ответ: 400.