3/5-(-5/7) -3-(5/9)

Давайте решим данное выражение шаг за шагом: \( \frac{3}{5} - \left(-\frac{5}{7}\right) - 3 - \frac{5}{9} \).

Шаг 1: Упрощение выражения

Первое, что мы замечаем, это то, что у нас есть два отрицательных знака перед \(-\frac{5}{7}\), что делает его положительным в выражении:

\[ \frac{3}{5} - \left(-\frac{5}{7}\right) = \frac{3}{5} + \frac{5}{7} \]

Теперь мы можем переписать всё выражение:

\[ \left(\frac{3}{5} + \frac{5}{7}\right) - 3 - \frac{5}{9} \]

Шаг 2: Сложение дробей

Чтобы сложить дроби \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{5}{7}\), нам нужна общая дробь. Наименьшее общее кратное (НОК) для 5 и 7 равно 35.

Теперь преобразуем дроби:

\[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{21}{35} \] \[ \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35} \]

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{21}{35} + \frac{25}{35} = \frac{21 + 25}{35} = \frac{46}{35} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{46}{35} - 3 - \frac{5}{9} \]

Шаг 3: Преобразование целого числа 3 в дробь

Мы можем представить 3 как дробь \(\frac{105}{35}\) (умножаем 3 на 35):

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ \frac{46}{35} - \frac{105}{35} - \frac{5}{9} \]

Шаг 4: Сложение и вычитание дробей

Во-первых, решим \(\frac{46}{35} - \frac{105}{35}\):

\[ \frac{46 - 105}{35} = \frac{-59}{35} \]

Теперь у нас остается:

\[ \frac{-59}{35} - \frac{5}{9} \]

Шаг 5: Объединение дробей

Чтобы провести вычитание \(\frac{-59}{35}\) и \(\frac{5}{9}\), нам снова нужно общее кратное. НОК для 35 и 9 равен 315.

Теперь преобразуем дроби:

\[ \frac{-59}{35} = \frac{-59 \cdot 9}{35 \cdot 9} = \frac{-531}{315} \] \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 35}{9 \cdot 35} = \frac{175}{315} \]

Теперь, складываем:

\[ \frac{-531}{315} - \frac{175}{315} = \frac{-531 - 175}{315} = \frac{-706}{315} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{-706}{315} \]

Если вам нужно, чтобы я объяснил что-то конкретное из решения, пожалуйста, дайте знать!