реши

Чтобы найти \( AC \) в треугольнике \( ABC \), где угол \( C = 90^\circ \), синус угла \( B \) равен \(\frac{7}{13}\), и \( AB = 26 \), воспользуемся определением синуса:

\[ \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

В данном случае противоположный катет \( AC \), а гипотенуза \( AB = 26 \). Тогда уравнение будет:

\[ \frac{AC}{26} = \frac{7}{13} \]

Чтобы найти \( AC \), умножаем обе стороны уравнения на 26:

\[ AC = 26 \times \frac{7}{13} \]

\[ AC = \frac{26 \times 7}{13} \]

Сократим \( 26 \) и \( 13 \):

\[ AC = 2 \times 7 = 14 \]

Таким образом, \( AC = 14 \).