Реши

Чтобы найти \( AC \) в треугольнике \( ABC \), где угол \( C = 90^\circ \), синус угла \( B \) равен \(\frac{7}{13}\), и \( AB = 26 \), воспользуемся определением синуса: \[ \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \] В данном случае противоположный катет \( AC \), а гипотенуза \( AB = 26 \). Тогда уравнение будет: \[ \frac{AC}{26} = \frac{7}{13} \] Чтобы найти \( AC \), умножаем обе стороны уравнения на 26: \[ AC = 26 \times \frac{7}{13} \] \[ AC = \frac{26 \times 7}{13} \] Сократим \( 26 \) и \( 13 \): \[ AC = 2 \times 7 = 14 \] Таким образом, \( AC = 14 \).